二叉查找树重要性质:
(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
(3)左、右子树也分别为二叉排序树;
现有,如下一棵二叉查找树。
(图1)
现在,若要删除图1中,任意节点,需要考虑如下三种情况:
(1)需要删除的节点下并没有其他子节点。
(2)需要删除的节点下有一个子节点(左或右)。
(3)需要删除的节点下有两个子节点(既左右节点都存在)。
第一种情况直接删除即可,下面,直接讨论第二种情况。
若我们要删除的是3号节点,由图1可以看到,它下面还有一个4号子节点。由下图2,可以看出,对于这种办法,我们只需要想办法,让5号节点的左子树的指针指向4就可以了。
(图2)
第三种情况,既我们要删除的节点下,有2个子节点。如图3,我们先在需要删除的节点的右子树中,找到一个最小的值(因为右子树中的节点的值一定大于根节点)。然后,用找到的最小的值与需要删除的节点的值替换。然后,再将最小值的原节点进行删除(图4)。
(图3)
(图4)
代码
1. private Node<T> remove(T data,Node<T> node)
2. {
3. if(data == null)
4. return node;
5. /**
6. * compare函数内部实现大致如下:
7. * ((comparable)data).compareTo(node.element);
8. * 比较需要删除的数据与当前节点的值的大小
9. */
10. int result = compare(data,node.element);
11. //result<0:表示需要删除的节点在左子树。(二叉查找数的性质)
12. if(result<0)
13. node.left = remove(data,node.left);
14. else if(result>0)//在右子树
15. node.right = remove(data,node.right);
16. else if(node.left != null && node.right != null)//找到需要删除的节点且节点下有两个子节点
17. {
18. /**先找到需要删除的节点下,右子树中最小的节点
19. * 并将它的值赋给需要删除的节点。
20. * */
21. node.element = findMin(node.right).element;
22. //删除前面找到的最小的节点。
23. node.right = remove(node.right);
24. }
25. else//找到需要删除的节点且节点下有一个子节点(左或者右)
26. null) ? node.left : node.right;
27. }
28.
29. public void remove(T data)
30. {
31. this.remove(data,root);
32. }