1.1 概述

TreeMap的实现是红黑树算法的实现，所以要了解TreeMap就必须对红黑树有一定的了解：

  • 红黑树的每个节点都只能是红色或者黑色
  • 根节点是黑色
  • 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的、如果一个结点是红的，则它两个子节点都是黑的、也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点
  • 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

TreeMap继承AbstractMap，实现NavigableMap、Cloneable、Serializable三个接口。其中AbstractMap表明TreeMap为一个Map即支持key-value的集合， NavigableMap（更多）则意味着它支持一系列的导航方法，具备针对给定搜索目标返回最接近匹配项的导航方法 。

1.2详解

我们主要通过对于treemap的put和remove方法分析来了解treemap：
红黑树插入新节点的时候：

  • 若新插入的节点N没有父节点
    则直接当做根据节点插入即可，同时将颜色设置为黑色。
  • 若父节点为黑色
    这种情况新节点N同样是直接插入，同时颜色为红色，由于根据规则四它会存在两个黑色的叶子节点，值为null。同时由于新增节点N为红色，所以通过它的子节点的路径依然会保存着相同的黑色节点数。
  • 若父节点P和P的兄弟节点U都为红色
    对于这种情况若直接插入肯定会出现不平衡现象。怎么处理？P、U节点变黑、G节点变红。这时由于经过节点P、U的路径都必须经过G所以在这些路径上面的黑节点数目还是相同的。但是经过上面的处理，可能G节点的父节点也是红色，这个时候我们需要将G节点当做新增节点递归处理。
  • 若父节点P为红色，叔父节点U为黑色或者缺少，且新增节点N为P节点的右孩子
    对于这种情况我们对新增节点N、P进行一次左旋转。再进行第五步操作。
  • 父节点P为红色，叔父节点U为黑色或者缺少，新增节点N为父节点P左孩子
    对于这种情况先已P节点为中心进行右旋转，在旋转后产生的树中，节点P是节点N、G的父节点。但是这棵树并不规范，它违反了规则4，所以我们将P、G节点的颜色进行交换，使之其满足规范。开始时所有的路径都需要经过G其他们的黑色节点数一样，但是现在所有的路径改为经过P，且P为整棵树的唯一黑色节点，所以调整后的树同样满足规范5。