各种进制之间的转换

一、十进制转化为二进制、八进制、十六进制

1、十进制转二进制的方法：用十进制数除以2，直到商为0时终止，然后反向取余数。

2、十进制转八进制的方法：用十进制数除以8，直到商为0时终止，然后反向取余数。

3、十进制转十六进制的方法：用十进制数除以16，直到商为0时终止，然后反向取余数。

总结：十进制转化为二进制、八进制、十六进制的转换原理相同，步骤类似，均为除以进制数，然后反向取余数。

二、二进制、八进制、十六进制转换为十进制

1、二进制转十进制的方法：采用位置记数法，其位权是以2为底的幂，顺序从右到左，从0开始计算。

2、八进制转十进制的方法：采用位置记数法，其位权时是8为底的幂，顺序从右到左，从0开始计算。

3、十六进制转十进制的方法：采用位置记数法，其位权是以16为底的幂，顺序从右到左，从0开始计算。

总结：二进制、八进制、十六进制转化为十进制的转换原理相同，步骤类似，均为从右到左，从0开始计算。

三、二进制转化为八进制、十六进制

1、二进制转八进制的方法：取二进制数中的三位合为八进制的一位，不足三位的前面补零。然后对分好的这几组分别用二进制转化为十进制的方法计算每一组的值，然后拼接在一起即为八进制数。

2、二进制转十六进制的方法：取二进制数中的四位合为十六进制的一位，不足四位的前面补零。然后对分好的这几组分别用二进制转化为十进制的方法计算每一组的值，然后拼接在一起即为十六进制数。

总结：二进制转八进制和二进制转十六进制的转换原理相同，步骤类似，将二进制数进行分组，转化为八进制时三位为一组，转化为十六进制时四位为一组，分别计算每一组数对应的十进制值，然将所有组转化后的结果拼接在一起。

四、八进制、十六进制转化为二进制

1、八进制转二进制的方法：和二进制转八进制的方法相反，采用三合一的方法。

例：263Q=010 110 011B，其中2与二进制数010对应，6与110对应，3与二进制数011对应。

2、十六进制转二进制的方法：和二进制转十六进制的方法相反，采用四合一的方法。

例：B3H=1011 0011 1011=10110011B，（十六进制B表示的为十进制中的11），其中B与二进制数1011对应，3与0011对应。

总结：八进制转二进制和十六进制转二进制的转换原理相同，步骤类似，将八进制/十六进制进行分组，每一个数字为一组，计算出每一个数对应的二进制数，然后拼接一起。

注意：八进制和十六进制不能直接转换，比如，如果要将八进制数转化为二进制数后，再将这个转化后的二位数进一步转化成十六进制数。