智能优化算法：人工蜂鸟算法 - 附代码

智能优化算法：人工蜂鸟算法

摘要：人工蜂鸟算法( AHA )是 ZHAO 等 于 2021 年提出的一种新型元启发式优化算法 . 该算法模拟了自然界中蜂鸟轴向飞行、对角飞行、全方位飞行 3 种特殊飞行技能和引导觅食、区域觅食、迁移觅食 3 种智能觅食策略,并通过引入访问表来实现蜂鸟寻找和选择食物来源的记忆功能,最终达到求解最优化问题的目的 .

1.人工蜂鸟算法

1.1 初始化

AHA 将 $n$ 只蜂鸟放置在 $n$ 种食物源上, 随机初 始化食物源位置:
$x_i=S_{\mathrm{L}}+r \cdot\left(S_{\mathrm{u}}-S_{\mathrm{L}}\right), i=1,2, \cdots, n \tag{1}$
式中: $x_i$ 表示第 $i$ 个食物源位置; $n$ 表示种群规模; $S_u 、 S_{\mathrm{L}}$ 分别表示搜索空间上、下限值; $r$ 表示 $[0,1]$ 之 间均匀分布的随机数.
食物来源访问表初始化如下:
$V_{i, j}=\left\{\begin{array}{cc} 0, & \text { if } i \neq j \\ \text { null, } & i=j \end{array}, i=1,2, \cdots, n ; j=1,2, \cdots, n\right. \tag{2}$
式中: $i=j$ 表示蜂鸟在特定的食物来源处受食; $i \neq j$ 表示当前迭代中第 $j$ 个食物源被第 $i$

1.2 引导觅食

AHA 中, 蜂鸟为了获得更多的花蜜, 会在相同 访问级别的食物源中访问花蜜补充率最高的食物源. 在受食过程中, 通过引人方向切换向量描述全向飞 行、对角飞行和轴向飞行 3 种技能, 用于控制 $d$ 维空 间中的一个或多个方向是否可行. 轴向飞行、对角飞 行、全向飞行技能分别描述如下:
$\begin{gathered} D^{(i)}= \begin{cases}1, & \text { if } i=\operatorname{rand}([1, d]) \\ 0, & \text { else }\end{cases} \end{gathered} \tag{3}$
$D^{(i)}= \begin{cases}1, & \text { if } i=P(j), j \in[1, k], P=\operatorname{rand}(k), \\ k \in\left\{2,\left[r_1 \cdot(d-2)+1\right]\right\} \\ 0, & \text { else }\end{cases} \tag{4}$
$D^{(i)}=1 \tag{5}$

式中: $D^{(i)}$ 表示飞行技能; $i=\operatorname{rand}([1, d])$ 表示生成从 1 到 $d$ 的随机整数; $\operatorname{rand}(k)$ 表示创建从 1 到 $k$ 的 随机整数排列; $r_1$ 表示 $[0,1]$ 之间均匀分布的随机 数; $d$ 表示问题维度. 其中 $i=1,2, \cdots, d$.
凭借这些飞行技能, 蜂鸟可以访问目标食物源, 从而获得候选食物源. 候选食物源位置更新数学描述 如下:
$v_i(t+1)=x_{i, \text { tar }}(t)+a \cdot D\left[x_i(t)-x_{i, \text { tar }}(t)\right] \tag{6}$
式中: $v_i(t+1)$ 表示第 $t+1$ 次迭代第 $i$ 个候选食物源 位置; $x_i(t)$ 表示第 $t$ 次迭代第 $i$ 个食物源位置; $x_{i, \text { tar }}$ $(t)$ 表示第 $i$ 只蜂鸟将访问的目标食物源位置; $a$ 表 示服从正态分布 $($ 均值 $=0$, 标准偏差 $=1$ ) 的引导因子.
依据式 (6), 引导受食第 $i$ 个食物源的位置更新 如下:
$x_i(t+1)=\left\{\begin{array}{cc} x_i(t) & f\left[x_i(t)\right] \leqslant f\left[v_i(t+1)\right] \\ v_i(t+1) & f\left[x_i(t)\right]>f\left[v_i(t+1)\right] \end{array}\right. \tag{7}$
式中: $x_i(t+1)$ 表示第 $(t+1)$ 次迭代第 $i$ 个食物源位 置; $f(\cdot)$

1.3 区域觅食

蜂鸟在访问了目标食物源后, 很可能会移动到自 己领地外的邻近区域寻找新的食物源, 而不是访问其 他现有的食物源. 邻近区域候选食物源位置更新数学 描述如下:
$v_i(t+1)=x_i(t)+b \cdot D \cdot x_i(t) \tag{8}$
式中: $b$ 表示服从正态分布 $($ 均值 $=0$, 标准偏差 $=1$

1.4 迁徙觅食

当蜂鸟经常造访的区域缺乏食物时, 蜂鸟通常会 迁移到较远的食物来源区进行受食. 花蜜补充率最差 食物源位置更新数学描述如下:
$x_{\text {wor }}(t+1)=S_{\mathrm{L}}+r \cdot\left(S_{\mathrm{u}}-S_{\mathrm{L}}\right) \tag{9}$
式中: $x_{\text {wor }}$

2.实验结果

3.参考文献

[1]Zhao Weiguo,Wang Liying,Mirjalili Seyedali. Artificial hummingbird algorithm: A new bio-inspired optimizer with its engineering applications[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2022,388.

[2] 崔东文,袁树堂.基于WPD-AHA-ELM模型的水质时间序列多步预测[J/OL].三峡大学学报(自然科学版):1-8[2022-12-20].DOI:10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2023.01.002.

4.Matlab

5.Python