基于二进制粒子群算法的配电网故障诊断- 附代码

基于二进制粒子群算法的配电网故障诊断- 附代码

文章目录

• 基于二进制粒子群算法的配电网故障诊断- 附代码

• 1.二进制粒子群算法
• 2.配电网故障区段定位原理分析

• 2.1.1 区段状态编码
• 2.1.2 节点状态编码
• 2.1.3 开关函数构建（辐射型电网）

• 3.适应度函数选择
• 4.算法流程
• 5.实验结果
• 6.参考文献
• 7.Matlab代码

摘要：基于二进制粒子群算法的配电网故障诊断相关知识。

1.二进制粒子群算法

具体原理参考我的博客

2.配电网故障区段定位原理分析

2.1.1 区段状态编码

在配电网中安装有断路器、分段开关、联络开关等设备，这些设备在区段定位中称之为节点。配电线路被这些开关设备分成多个小段，称之为区段。当配电网故障发生后，采集这些设备的故障信息就能判定出故障发生在哪个区段 。假设配电网线路的区段的状态用$s_i$来表示，其编码规则如下：
$\begin{cases} s_i=1,区间存在故障\\ s_i=0,区间不存在故障\end{cases}\tag{1}$

2.1.2 节点状态编码

假设配电网开关即节点的状态用$I_j$表示，针对传统的辐射型配电网，其编码规则如下:
$I_j=\begin{cases}1,有故障电流流过\\ 0,无故障电流流过\end{cases}\tag{2}$

2.1.3 开关函数构建（辐射型电网）

对辐射型配电网，当某个区段发生故障时，只有靠近主电源上游的节点产生故障电流，而远离电源的下游的节点不产生故障电流。于是辐射型配电网的开关函数其构建方式如下：
$I_i^*=s_1\bigcup s_2\bigcup...\bigcup s_i \tag{3}$
式中，$I^*_i$代表节点$i$状态的期望值，$s_i\sim s_{i+m}$代表处于相关节点$i$下游的区段状态的假设值， $\bigcup$代表逻辑或运算。以 1 图为例对该公式进行说明。

图1.辐射型电网模型

其中$S$ 代表电源，$k_1\sim k_{14}$代表节点，$s_1\sim s_{14}$代表区段；现假设区段$s_{10}$发生故障，其他代表区段正常，则区段状态假说为：
$[s_1\sim s_{14}]=[00000000010000]\tag{4}$
根据式（5），计算出非故障支路上所有节点状态的期望值为：
$\begin{cases} I_1^*=s_1\bigcup s_2\bigcup s_3\bigcup s_4\bigcup s_5\bigcup s_6=0\\ I_2^*=s_2\bigcup s_3\bigcup s_4\bigcup s_5\bigcup s_6=0\\ I_3^* = s_3\bigcup s_4\bigcup s_5\bigcup s_6=0\\ I_4^* = s_4\bigcup s_5\bigcup s_6=0\\ I_5^* =s_5\bigcup s_6=0\\ I_6^* = s_6=0\\ I_7^* = s_7\bigcup s_8\bigcup s_9\bigcup s_{10}\bigcup s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=1\\ I_8^* = s_8\bigcup s_9\bigcup s_{10}\bigcup s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=1\\ I_9^* = s_9\bigcup s_{10}\bigcup s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=1\\ I_10^* = s_{10}\bigcup s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=1\\ I_11^* = s_{11}\bigcup s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=0\\ I_12^* = s_{12}\bigcup s_{13}\bigcup s_{14}=0\\ I_13^* = s_{13}\bigcup s_{14}=0\\ I_14^* = s_{14}=0 \end{cases}\tag{5}$
结合以上两式可以得出所有节点的期望值:
$[I_1^*\sim I_{14}^*]=[00000011110000] \tag{6}$
若真实故障发生在区段 10，则节点状态的实际值为:
$[I_1\sim I_{14}]=[00000011110000] \tag{7}$
对比两种可以发现，期望值与实际值相同，因此开关函数式（3）很好得描绘了辐射型配电网电流流向。

3.适应度函数选择

适应度函数按照节点状态采集值和期望值的最佳匹配原则进行：
$min Fit(s) = \sum_j^D|I_j-I_j^*|\tag{8}$
式中，$I_j$表示$FTU$采集的节点状态的实际值，$I_j^*$表示根据区段状态假说变量计算出来的节点状态的期望值，$D$表示配电网的节点总数。在某些情况下，存在多解的可能，对此，对上述适应度函数进行了相关改进:
$min Fit(s) = \sum_j^D|I_j-I_j^*| + w\sum_i^D|s_i|\tag{9}$
$w$为权系数，一般设为 0.5。

4.算法流程

整个算法的流程图如下图所示：

5.实验结果

设置二进制粒子群参数如下：

%实际最优解为：00000000010000
Iexp = [0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0];%故障节点状态编码
%% 二进制粒子群求解
dim = 14;%维度
pop = 20;%种群数量
MaxIter = 50;%迭代次数
Vmax = 4;%速度范围
Vmin = -4;%速度范围
fobj = @(x) fun(x,Iexp);%适应度函数

算法结果为：

得到的最优解为：[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]

可以看到二进制粒子群算法经过5次迭代就找到了最优解，最优解与实际故障信息是吻合的。表面了二进制粒子群算法的在该应用上具有较大的优势。

6.参考文献

[1]蔡华洵. 基于免疫算法的配电网故障定位研究[D].湖北工业大学,2020.

7.Matlab代码