智能优化算法：爬行动物搜索算法-附代码

智能优化算法：爬行动物搜索算法

文章目录

• 智能优化算法：爬行动物搜索算法

• 1.算法原理

• 1.1 初始化
• 1.2 包围阶段(探索)
• 1.3 狩猎阶段(开发)

• 2.实验结果
• 3.参考文献
• 4.Matlab

摘要：爬行动物搜索算法（Reptile search algorithm, RSA）是于2021年提出的一种新型智能优化算法。该算法主要模拟鳄鱼的捕食行为，来实现寻优求解，具有收敛速度快，寻优能力强的特点。

1.算法原理

1.1 初始化

与其他优化算法一样，种群在搜索空间内随机初始化：
$x_{i, j}=\operatorname{rand} \times(U B-L B)+L B, j=1,2, \cdots, n \tag{1}$
$x_{i,j}$表示第$i$个候选解第$j$维的位置；$N$为候选解的数量；$n$为给定问题的维度。$rand$是[0,1]之间的随机数，$LB$和$UB$分别表示给定问题的下界和上界。

1.2 包围阶段(探索)

这个搜索阶段取决于两个条件。高空行走策略取决于$t\leq T/4$，腹部行走策略取决于$T/4<t \leq T/2$。这意味着：这一条件将满足几乎一半的探索迭代次数(高空行走)和另一半的腹部行走。这是两种探索搜索方法。注意，对元素的随机比例系数进行检查，以生成更多不同的解决方案并探索不同的区域。探索阶段的位置更新方程，如式(2)所示。
$x_{(i, j)}(t+1)=\left\{\begin{array}{l} \text { Best }_{j}(t)-\eta_{(i, j)}(t) \times \beta-R_{(i, j)}(t) \times \text { rand }, \quad t \leq \frac{T}{4} \\ \text { Best }_{j} \times x_{(r 1, j)} \times E S(t) \times \text { rand }, \quad t \leq \frac{T}{2} \text { and } t>\frac{T}{4} \end{array}\right.\tag{2}$
其中，$Best_j$ 是当前最优解的第 $j$ 维位置； $rand$ 为 (0,1) 之间的随机数； $t$ 为当前迭代次数； $T$为最大迭代次数； $\eta_{(i, j)}$ 表示第 $i$ 个候选解第$j$维的狩猎算子，计算如式(3)所示； $\beta$ 是一个敏感参数，控制迭代过程中包围阶段的探索精度(即高空行走)，固定为0.1；缩减函数 $R_{(i, j)} (t)$ 是一个用于减少搜索区域的值，使用式(4)计算； $r_{1}$ 是 $[1, N]$之间的随机整数， $x_{(r 1, j)}$ 表示第$r_{1}$个随机候选解的第 $j$维位置； $N$是候选解数 量；进化因子 $ES(t)$ 是一个概率比，在整个迭代过程中，取值在2和-2之间随机递减，使用式(5)计算。
$\eta_{(i, j)}=\operatorname{Best}_{j}(t) \times P_{(i, j)} \tag{3}$

$R_{(i, j)}=\frac{\operatorname{Best}_{j}(t)-x_{(r_2, j)}}{\operatorname{Best}_{j}(t)+\varepsilon}\tag{4}$

$E S(t)=2 \times r_{3} \times\left(1-\frac{t}{T}\right) \tag{5}$

其中， $\varepsilon$ 是一个很小的正数； $r_{2}$ 是 $[1, N] $的随机整数； $r_{3}$ 表示 $[-1,1]$ 之间的随机整数； $P_{(i, j)} $表示最佳解和当前解第$ j $维位置的百分比差异，计算如式(6)所示。
$P_{(i, j)}=\alpha+\frac{x_{(i, j)}-M\left(x_{i}\right)}{\operatorname{Best}_{j}(t) \times\left(U B_{(j)}-L B_{(j)}\right)+\varepsilon}\tag{6}$
其中， $M\left(x_{i}\right) $表示第$i$个候选解的平均位置，其计算如式(7)所示； $U B_{(j)}$和 $L B_{(j)}$分别表示第$j$维位置的上界和下界； $\alpha$是一个敏感参数，用于控制迭代过程中狩猎合作的搜索精度(候选解之间的差异)，本文将其固定为 0.1 。
$M\left(x_{i}\right)=\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} x_{(i, j)} \tag{7}$

1.3 狩猎阶段(开发)

RSA的开发机制利用了搜索空间，并基于两种主要的搜索策略(狩猎协调和狩猎合作)找到了最优解，模型如式(8)所示。狩猎协调操作取决于$t \leq 3 \frac{T}{4}$和$t>2 \frac{T}{4}$，狩猎合作操作取决于$t \leq T$和 $t>3 \frac{T}{4}$ 。
$x(i,j)(t+1)=\begin{cases} Best_j(t)\times P(i,j)(t)\times rand,\quad w\frac{T}{4}<t\leq \frac{3T}{4}\\ Best_j(t)-\eta_{(i, j)}(t)\times\varepsilon-R(i,j)(t)\times rand,\quad 3\frac{T}{4}<t<T \end{cases}\tag{8}$
其中$Best_j(t)$表示当前第$j$维的最佳位置；$\eta_{(i,j)}$表示第$i$个候选解第$j$维的狩猎算子，计算如式(3)所示；$P_{(i,j)}$表示最佳解和当前解第$j$维位置的百分比差异，计算如式(6)所示；$\varepsilon$是一个很小的正数；缩减函数$R_{(i,j)}$是一个用于减少搜索区域的值，使用式(4)计算。

算法流程图如下：

2.实验结果

3.参考文献

[1] Abualiga H L , Elaziz M A , Sumari P , et al. Reptile Search Algorithm (RSA): A nature-inspired meta-heuristic optimizer[J]. Expert Systems with Applications, 2021, 191(11):116158.

4.Matlab