管道问题
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难度：3
有一宽度为1的折线管道，如图所示，上面的各个定点为 (x0,y0),(x1,y1),(x2,y2) ……(xn,yn),下面各个定点为(x0,y0-1),(x1,y1-1),(x2,y2-1)……(xn,yn-1)，假设管道都是不透明的，不反射的，光线从左边入口的(x0,y0),(x0,y0-1)之间射入，向四面八方直线传播，问光线最远能射到哪里(x坐标)或能穿透整个管道。
第一行有一个整数2<=n<20（n为零结束），表示有n个管道，接下来的n行表示n个管道的上面坐标(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)……(xn,yn)。测试数据组数大于0小于10000，所有坐标的只不大于10000。
输出
如果光线不能穿过管道，输出最远的x坐标，结果保留两位小数。如果有光线可以透过管道，输出“Through all the pipe.”
样例输入
4
0 1
2 2
4 1
6 4
6
0 1
2 -0.6
5 -4.45
7 -5.57
12 -10.8
17 -16.550
样例输出
4.67
Through all the pipe.
主要的思路就是穷举所有的折点的组合，取任意两个折点组成一条线，看看能不能跟所有的管道的上下折点构成的线段相交，如果所有都相交则说明光线能通过，否则求出所有光线中照的最远的那个（穷举的过程中设置一个记录变量） 这里就需要计算两个线段的交点（如果不能穿过管道，就要计算管道壁和光线的交点）。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define E 1e-10
using namespace std;
struct zz
{
double x;
double y;
}p[25][2];
double judge(zz a,zz b,zz c)//判断左右方向
{
return ((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y));
}
double check(zz a1,zz a2,zz b1,zz b2)//判断是否相交
{
return judge(a1,a2,b1)*(judge(a1,a2,b2));
}
double zhexian(zz a,zz b,zz c)//计算三角形面积公式
{
double ab,ac,bc,q;
ab=sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
ac=sqrt((a.x-c.x)*(a.x-c.x)+(a.y-c.y)*(a.y-c.y));
bc=sqrt((b.x-c.x)*(b.x-c.x)+(b.y-c.y)*(b.y-c.y));
q=(ab+bc+ac)/2;
return sqrt(q*(q-ab)*(q-ac)*(q-bc));
}
double point(zz a1,zz a2,zz b1,zz b2)//计算交点坐标
{
double s1,s2;
s1=zhexian(a1,a2,b1);
s2=zhexian(a1,a2,b2);
return (s1*b2.x+s2*b1.x)/(s1+s2);
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&p[i][0].x,&p[i][0].y);
p[i][1].x=p[i][0].x;
p[i][1].y=p[i][0].y-1;
}
double mx=-0x3f3f3f3f;
bool flag=false;
zz a,b;
for(i=0;i<n&&flag==false;i++)
{
int x1,x2;
int tmp=0;
for(tmp=0;tmp<2;tmp++)
{
a=p[i][tmp];
for(x1=i+1;x1<n&&flag==false;x1++)
{
for(x2=0;x2<2&&flag==false;x2++)
{
b=p[x1][x2];
if(check(a,b,p[0][0],p[0][1])<E)
{
for(j=1;j<n;j++)
{
if(check(a,b,p[j][0],p[j][1])>E)//如果a,b两点所连直线在p[j][1]、p[j][0],这个折点处没有交点，那么光线在这附近会有交点。
{
double x;
if(judge(a,b,p[j][0])>0)
x=point(a,b,p[j-1][1],p[j][1]);
else
x=point(a,b,p[j-1][0],p[j][0]);
if(x>mx)
mx=x;
break;
}
}
if(j==n)
flag=true;
}
}
}
}
}
if(flag==true)
printf("Through all the pipe.\n");
else
printf("%.2lf\n",mx);
}
return 0;
}
