题目地址：http://poj.org/problem?id=2446
这题重点在于如何建图，费了一番脑筋。。突然想到只要能保证相邻的分别在两个集合中就可以了，然后就想到了把横坐标与纵坐标之和为奇数的归为X集合，偶数的归为Y集合（画下图就能明白了。。。）。这样的话就可以保证每对相邻的不在同一个集合中。剩下的工作就是匹配了。解决了构图，就很简单了。此题还有一个小小的剪枝技巧，也很好想到，就是如果剩下的格子是奇数个的话，就可以直接输出NO了，道理很简单，不用说了吧。
代码如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int jx[]= {0, 0, 1, -1};
int jy[]= {1,-1,0,0};
int mp[2000][2000], vis[2000], link[2000], a[2000], b[2000], mmp[1000][1000], k1, k2, n, m;//mmp表示题目的图，mp是建的二分图。
int dfs(int x)
{
int i, j;
for(i=0; i<k2; i++)
{
if(!vis[b[i]]&&mp[x][b[i]])
{
vis[b[i]]=1;
if(link[b[i]]==-1||dfs(link[b[i]]))
{
link[b[i]]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
void hungary(int k)
{
int i, ans=0;
memset(link,-1,sizeof(link));
for(i=0; i<k1; i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(a[i]))
ans++;
}
//printf("%d\n",ans);
if(ans*2+k==n*m)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
int main()
{
int k, x, y, i, j, k0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(mmp,0,sizeof(mmp));
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(i=0; i<k; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
mmp[y-1][x-1]=1;
}
if((n*m-k)%2)
{
printf("NO\n");
return 0;
}
k1=0;
k2=0;
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++)
{
if((i+j)%2)
{
if(!mmp[i][j])
a[k1++]=m*i+j;
}
else
{
if(!mmp[i][j])
b[k2++]=m*i+j;
}
}
}
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++)
{
if(!mmp[i][j])
{
for(k0=0; k0<4; k0++)
{
int a=i+jx[k0];
int b=j+jy[k0];
if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!mmp[a][b])
{
mp[m*i+j][m*a+b]=1;
}
}
}
}
}
hungary(k);
return 0;
}
