题目地址:POJ 3070
用这个题学会了用矩阵快速幂来快速求斐波那契数。
根据上个公式可知,第1行第2列和第2行第1列的数都是第n个斐波那契数。所以构造矩阵,求快速幂即可。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e4;
struct matrix
{
int ma[3][3];
}init, res;
matrix Mult(matrix x, matrix y)
{
matrix tmp;
int i, j, k;
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
tmp.ma[i][j]=0;
for(k=0;k<2;k++)
{
tmp.ma[i][j]=(tmp.ma[i][j]+x.ma[i][k]*y.ma[k][j])%mod;
}
}
}
return tmp;
}
matrix Pow(matrix x, int k)
{
int i, j;
matrix tmp;
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
{
tmp.ma[i][j]=(i==j);
}
}
while(k)
{
if(k&1) tmp=Mult(tmp,x);
x=Mult(x,x);
k>>=1;
}
return tmp;
}
int main()
{
int k;
while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k>=0)
{
init.ma[0][0]=1;
init.ma[0][1]=1;
init.ma[1][0]=1;
init.ma[1][1]=0;
res=Pow(init,k);
printf("%d\n",res.ma[0][1]);
}
return 0;
}