差分运算

差分：difference差分，又名差分函数或差分运算，是数学中的一个概念。

它将原函数f(x) 映射到f(x+a)-f(x+b) 。差分运算，相应于微分运算，是微积分中重要的一个概念。差分的定义分为前向差分和逆向差分两种。

前向差分

函数的前向差分通常简称为函数的差分。对于函数f(x)，如果在等距节点：

则称Δf(x)，函数在每个小区间上的增量yk+1-yk为f(x)的一阶前向差分。

在微积分学中的有限差分（finite differences），前向差分通常是微分在离散的函数中的等效运算。差分方程的解法也与微分方程的解法相似。当是多项式时，前向差分为Delta算子，一种线性算子。前向差分会将多项式阶数降低1。

逆向差分

对于函数f(xk)，如果：

则 称为f（x）的一阶逆向差分。

一阶差分 的差分为 二阶差分 ，二阶差分的差分为三阶差分，其余类推。

刚多请看 wiki中关于差分的介绍 http://zh.wikipedia.org/wiki/差分