题目：把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n，打印出S的所有可能的值出现的概率。

 

先分析思路，再看实现。

 

首先解决前提性的问题：一个骰子的点数只可能是[1,6],所以S的值的取值范围是[n,6n]，这里当然只考虑整数。

 

思路一：统计各个S值出现的次数，然后

 

      各个S值出现的概率 = 各个S值出现的次数 / n个骰子所有点数的排列数

 

 

其中，n个骰子所有点数的排列数等于6n,而各个S值出现的次数就需要建立一个数组来进行统计。这时，问题就变成怎样来求各个S出现的次数了。方法我直接引用原文的文字如下：

 

 

==========================  以下文字引用自原文 ============================

 

分析：玩过麻将的都知道，骰子一共6个面，每个面上都有一个点数，对应的数字是1到 6之间的一个数字。所以，n个骰子的点数和的最小值为n，最大值为6n。因此，一个直观的思路就是定义一个长度为6n-n的数组，和为S的点数出现的次数保存到数组第S-n个元素里。另外，我们还知道n个骰子的所有点数的排列数6^n。一旦我们统计出每一点数出现的次数之后，因此只要把每一点数出现的次数除以6^n，就得到了对应的概率。

该思路的关键就是统计每一点数出现的次数。要求出n个骰子的点数和，我们可以先把n个骰子分为两堆：第一堆只有一个，另一个有n-1个。单独的那一个有可能出现从1到6的点数。我们需要计算从1到6的每一种点数和剩下的n-1个骰子来计算点数和。接下来把剩下的n-1个骰子还是分成两堆，第一堆只有一个，第二堆有n-2个。我们把上一轮那个单独骰子的点数和这一轮单独骰子的点数相加，再和剩下的n-2个骰子来计算点数和。分析到这里，我们不难发现，这是一种递归的思路。递归结束的条件就是最后只剩下一个骰子了。

 

==========================  以上文字引用自原文 ============================

int g_max=6;
int g_number=6;
void compute_probably(int orignal,int current,int value,int tempsum,int* pProbably)
{
  if(1==current)
  {
    int sum=tempsum+value;
    pProbably[sum-orignal]++;
  }
  else
  {
    for(int i=1;i<=g_max;i++)
    {
      int sum=tempsum+value;
      compute_probably(orignal,current-1,i,sum,pProbably);
    }
  }
}
int main()
{
  //我们求得在6个骰子中所有点数出现的概率
  int sum=g_max*g_number;
  int *pProbably=new int[sum-g_number+1];
  memset(pProbably,0,(sum-g_number+1)*sizeof(int));
  for(int i=1;i<=g_max;i++)
  {
    compute_probably(g_number,g_number,i,0,pProbably);
  }
  double total=pow((double)g_max,g_number);
  double m=0.0;
  for(int i=0;i<sum-g_number+1;i++)
  {

    double tmp=(pProbably[i])/total;
    m+=tmp;
    cout<<"点数是："<<i+g_number<<" 概率是："<<tmp<<endl;
  }
  cout<<"和是："<<m<<endl;
}