0️⃣python数据结构与算法学习路线
学习内容：
- 基本算法：枚举、排序、搜索、递归、分治、优先搜索、贪心、双指针、动态规划等…
- 数据结构：字符串(string)、列表(list)、元组(tuple)、字典(dictionary)、集合(set)、数组、队列、栈、树、图、堆等…
目录
- 树的定义和基本术语
- 思维导图
- 名词定义
- 树的分类
- 普通的树
- ==空树：==
- ==非空树：==
- ==有序树：==
- ==无序树：==
- ==二叉树：==
- 二叉树的性质
- 二叉树的存储
- 二叉树的先序 中序 后序遍历
- 二叉树的层序遍历
- 二叉树的遍历序列构造二叉树
- ==霍夫曼树：==
- ==b树：==
- 特殊二叉树
- ==满二叉树（Full Binary Tree）：==
- ==完全二叉树 (Complete Binary Tree)：==
- ==二叉排序树==
- ==平衡二叉树==
- 易混的定义
- 参考文章：
树的定义和基本术语
思维导图
名词定义
树的结点树=总度数+1（加一个根节点）
树的度：最大节点的度
子树：
树的分类
普通的树
空树：
没有根节点的树
非空树：
除了根节点之外，有且只有一个前驱（不满足这个条件的应该称之为网或者图）
有序树：
树的各个子树的顺序是固定的，不能随意改变顺序。
无序树：
树的各个子树的顺序可变。
二叉树：
每个节点最多只能有两个子节点的树称为二叉树（参考m叉树的定义），二叉树是有序树，左右子树的顺序不能改变。二叉树又可以分为满二叉树和完全二叉树。
二叉树的性质
2.
证明：
3.
证明过程
二叉树的存储
顺序存储： 从上到下，从左到右，顺序存储到数组中
查找孩子和父亲的方法（完全二叉树），这里面的编号是从1开始而不是从0开始
普通的二叉树使用顺序存储：
不只是按顺序去存储，而是对应完全二叉树的编号方法进行排序，将没有结点的位置空出来（造成了内存浪费）
链式存储：
每个节点有三个域 —— 数据域，左儿子指针域，右兄弟指针域
二叉树的先序 中序 后序遍历
树的使用是递归的，每一步都是由前一步结果决定
判断顺序
二叉树的层序遍历
一层一层的遍历
算法实现：
二叉树的遍历序列构造二叉树
只给一种遍历序列会可以对应多个二叉树
霍夫曼树：
b树：
特殊二叉树
满二叉树（Full Binary Tree）：
除了叶子结点都有两个结点的二叉树
例：6的左孩子是12，右孩子是12+1，父节点是3（i是左孩子的话）
使用这个性质进行存储
完全二叉树 (Complete Binary Tree)：
满二叉树是完全二叉树的一种特殊情况。如果去掉满二叉树中编号比较大的叶子结点就是完全二叉树
解释一下4:1-6是分支节点 7开始是叶子结点
例：
去掉15是完全二叉树，去掉14 15也是完全二叉树，去掉13 14 15还是完全二叉树。
但是如果我们只去掉13就不是完全二叉树，因为这个时候原来编号为14的叶子结点就会变成13，和满二叉树的编号不一样了，只去掉14也不是完全二叉树。（其实就是得按从后往前的顺序全都去掉的满二叉树才是完全二叉树）
二叉排序树
左子树的所有结点小于根节点
右子树的所有结点大于根节点
用来排序查找很方便
平衡二叉树
任何一个结点的左子树和右子树的深度之差不超过1
平衡二叉树相对于不平衡的二叉树就有更高的搜索效率
例：这是一颗平衡二叉树
50的两个子树一个高度2，一个高度3，不超过1
66的两个子树一个1，一个2，也不超过1
所以满足条件
这颗二叉树就不平衡
易混的定义
1.度为m说明他至少有一个结点是度为m
2.
参考文章：
数据结构基础知识：c++实现
《数据结构与算法之美》学习汇总：C++实现
python数据结构：python实现
