Lightoj 1062 - Crossed Ladders【二分】

题目链接：​​http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1062​​

题意： 两个梯子靠墙放，一个长度是x一个长度是y，它们交点到地面的距离是c。求这两个梯子底部的距离。

思路：二分底部的距离t，往计算t’ ，根据t和t’的大小关系更新上下界即可。
设宽为mid，那么可以求得
c/sqrt( y^2 - mid^2 ) + c/sqrt( x^2 - mid ^2 ) = 1

代码：

#include <stdio.h>
#include <ctime>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <complex>
#include <string>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

using namespace std;

double x, y, c;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cases = 1;
    while (t--)
    {
        cin >> x >> y >> c;

        double left = 0, right = min(x, y);
        double mid;

        while (left + 0.0000000000001 <= right)
        {
            mid = (left + right) / 2;
            double t1 = sqrt(x*x - mid*mid);
            double t2 = sqrt(y*y - mid*mid);
            double tmp = c / t1 + c / t2;
            if (tmp >= 1) right = mid;
            else left = mid;
        }

        printf("Case %d: ", cases++);
        printf("%.8lf\n",right);
    }
    return 0; 
}