BZOJ 2213: [Poi2011]Difference （DP）

题意

求一段区间内最大字母出现次数-最小字母出现次数的最大值。

题解

考虑$f[i][j]$代表当前字符$i$减去字符$j$的个数…

那么答案为$\max f[r][i][j]−f[l−1][i][j]$

当右端点从$x$变为$x+1$的时候最多改变$52$个值，所以暴力更新，同时维护最小的$f[i][j]$和次小的$f[i][j]$。注意求答案的时候要保证这段区间内最小字母出现次数不为$0$。

CODE

#pragma GCC optimize ("O2")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1000005;
const int MAXM = 30;
int n, ans, tot[MAXM], cnt[MAXM][MAXM], Min[2][MAXM][MAXM], val[2][MAXM][MAXM];
char s[MAXN];
inline void upd(int i, int j) {
    if(tot[j] != val[0][i][j]) ans = max(ans, cnt[i][j] - Min[0][i][j]);
    else if(tot[j] != val[1][i][j]) ans = max(ans, cnt[i][j] - Min[1][i][j]);
    
    if(cnt[i][j] < Min[0][i][j] && val[0][i][j] != tot[j]) {
        Min[1][i][j] = Min[0][i][j], val[1][i][j] = val[0][i][j];
        Min[0][i][j] = cnt[i][j], val[0][i][j] = tot[j];
    }
    else if(cnt[i][j] < Min[0][i][j]) {
        Min[0][i][j] = cnt[i][j];
    }
    else if(cnt[i][j] < Min[1][i][j] && val[0][i][j] != tot[j]) {
        Min[1][i][j] = cnt[i][j], val[1][i][j] = tot[j];
    }
}
int main () {
    scanf("%d%s", &n, s);
    for(int i = 0, k, j; i < n; ++i)
        for(++tot[k = s[i]-'a'], j = 0; j < 26; ++j)
            if(j != k) {
                ++cnt[k][j], upd(k, j);
                --cnt[j][k], upd(j, k);
            }
    printf("%d\n", ans);
}