题目描述

    有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。     如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

输入描述:


    有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。


输出描述:


      对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。


示例1

输入

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10 5 1 3 3 3 4


输出

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3


思路　：　暴力的枚举结合二进制，ｎ位的二进制表示邮票的选择，０表示不选择，１表示选择，然后从１，枚举到３１，

　　　判断和是否有等于　Ｍ的，统计一下用的邮票数，并记录最小邮票数。

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <cmath> 
#include <algorithm> 
using namespace std ;
const int MAX = 10005 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ; 
int m, n ; // 总值 和 邮票数
int a[MAX] ;
int p[MAX] ; 
const int mod = 1e9+7 ; 
bool cmp(const int &x , const int &y) {
    return x > y ; 
}
int qpow(int a , int b)  {
    int ans = 1 ; 
    while(b){
      if(b&1){
          ans = ans*a %mod ; 
      }
      a = a*a %mod ; 
      b>>=1 ; 
    }
    return ans ; 
}

int main(){ 
    
    
    while(cin >> m >> n ) {

            for(int i = 0 ; i<n ; i++)  {
                cin >>a[i] ; 
            }
            // 0 - 31 00000 - 11111
            int cnt = 0 ; 
            int minn = 20 ; 
            int sum = 0 ; 
            for(int i = 1 ; i<qpow(2,n) ; i++ ) {
               int t = i ;
               for(int j = 0; j<n ; j++ ) {
                   p[j] = t%2 ; 
                   t = t/2 ; 
                   if(p[j] == 1 ) cnt++ ; // 计算用的邮票数
               }
                
                for(int k = 0 ; k<n ; k++ ) {
                    if(p[k]){
                        sum+=a[k]; 
                    }
                }
                if(sum == m) { // 如果能凑够并且 
                    if(cnt < minn) {
                        minn = cnt ; // 求出最小数
                    }
                }
               sum = 0 ; 
               cnt = 0 ; 

            }
            
            if(minn == 20) {
                minn = 0 ; 
            }
        
            printf("%d\n",minn);
      }
        
    
    return 0 ; 
}

思路　２　：　用深度优先搜索

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <cmath> 
#include <algorithm> 
using namespace std ;
const int MAX = 10005 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ; 
int m, n ; // 总值 和 邮票数
int a[MAX] ;
const int mod = 1e9+7 ; 
int minn = 20 ; 
void dfs(int index , int sum , int num) {
    // sum 记录邮票的总值，num记录邮票数量
    if(sum == m ) {
       minn = num ; 
       return ;  
    }
    for(int i = index + 1 ; i<n ; i++) {
        dfs(i,sum+a[i] ,num+1) ; 
    }
    
}
int main(){ 
    
   while(cin >> m >> n) {
       for(int i = 0 ;i<n ; i++ ) {
           scanf("%d",&a[i]) ;
       }
       minn = 20 ;
       dfs(-1,0,0) ;
       if(minn == 20 ) minn = 0 ; 
       printf("%d\n",minn);
   }
        
    
    return 0 ; 
}