盛最多的水

题目 ：

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

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输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

思路：

  这道题目，最直接想到的暴力方法就是，枚举出所有的可能 (i,j) (i,j = 1,2...) 构成的容器,然后求一个最大的面积  

 .这样做是一个n^2的复杂度。

另一个思路就是双指针的做法，我们假设两个指针 ,一个left 和一个right ，分别指向左边和右边，初始的时候，left =0 ,right= n-1 .如果我们想要让容积变大，那么，我们需要向“内”收缩，收缩，要么是左边left向内靠，要么就是右边right向内靠，而向内靠所带来的就是底面长度的减少，这个就不用考虑，就只需考虑两边的高度问题，需要尽可能的让高度height更高，而left++ 或者是right-- 都会使得底面长度减少，本着让容积大，就得让height[i]小的那边移动(收缩) 。看代码就能很好的理解。

int maxArea(vector<int> &height) {
    int i =0  , j = height.size() -1 ; 
    int res = 0 ; 

    while(i<j) {
        if(height[i] <height[j]) {
            res = max(res,height[i]*(j-i)) ; 
            i++ ; 
        }else {
            res = max(res,height[j]*(j-i)) ; 
            j-- ; 
        }
    }
    return res ;
}