4237: 稻草人
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Description
JOI村有一片荒地，上面竖着N个稻草人，村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典。
有一次，JOI村的村长听到了稻草人们的启示，计划在荒地中开垦一片田地。和启示中的一样，田地需要满足以下条件：
田地的形状是边平行于坐标轴的长方形；
左下角和右上角各有一个稻草人；
田地的内部(不包括边界)没有稻草人。
给出每个稻草人的坐标，请你求出有多少遵从启示的田地的个数
Input
第一行一个正整数N，代表稻草人的个数
接下来N行，第i行(1<=i<=N)包含2个由空格分隔的整数Xi和Yi，表示第i个稻草人的坐标
Output
输出一行一个正整数，代表遵从启示的田地的个数
Sample Input
4
0 0
2 2
3 4
4 3
Sample Output
3
HINT
所有满足要求的田地由下图所示：
1<=N<=2*10^5
0<=Xi<=10^9(1<=i<=N)
0<=Yi<=10^9(1<=i<=N)
Xi(1<=i<=N)互不相同。
Yi(1<=i<=N)互不相同。
Source
JOI 2013~2014 春季training合宿 竞技3 By PoPoQQQ
【分析】
CDQ分治+单调栈+二分
【代码】
//bzoj 4237 稻草人
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=200005;
ll ans;
int n,m,T,top1,top2;
struct node {int x,y;} a[mxn],tmp[mxn],s1[mxn],s2[mxn];
inline bool comp(node u,node v)
{
return u.y<v.y;
}
inline int find(int l,int r,int x)
{
while(l<r)
{
int mid=(l+r>>1)+1;
if(x>s1[mid].x) l=mid;
else r=mid-1;
}
return l;
}
inline void CDQ(int l,int r)
{
if(l==r) return;
int i,j,mid=l+r>>1,l1=l,l2=mid+1;
CDQ(l,mid),CDQ(mid+1,r);
top1=top2=0;
for(l2=mid+1;l2<=r;l2++)
{
while(top2 && a[l2].y<s2[top2].y) top2--;
s2[++top2]=a[l2];
for(l1;l1<=mid && a[l1].x<a[l2].x;l1++)
{
while(top1 && a[l1].y>s1[top1].y) top1--;
s1[++top1]=a[l1];
}
ans+=top1-find(0,top1,s2[top2-1].x);
}
l1=l,l2=mid+1;
fo(i,l,r)
tmp[i]=((l1<=mid && a[l1].x<a[l2].x) || l2>r)?a[l1++]:a[l2++];
fo(i,l,r) a[i]=tmp[i];
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+n+1,comp);
CDQ(1,n);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
