bzoj 2152 聪聪可可

原创

mb63eca9f086a52 2023-02-17 01:35:49 博主文章分类：点分治 ©著作权

文章标签 #include #define 数据 文章分类 HarmonyOS 后端开发

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2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

HINT

Source

【分析】

同 poj 1741 tree.只不过换了一下统计方式...

令c[i]为到当前root的距离%3为i的点的个数

那么 ans+=c[0]*(c[0]+1)/2+c[1]*c[2]，c[0]*(c[0]+1)/2是为了防止统计性质相同的点对。比如(1,2)(2,1)

但最后还是要统计性质相同的点对，所以我们先把ans减去n，然后乘2再加上n

【代码】

//bzoj 2152 聪聪可可
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=20005;
bool vis[mxn];
int n,m,mn,cnt,ans,root;
struct edge {int w,to,next;} f[mxn<<1];
int c[3],dis[mxn],size[mxn],mx[mxn],head[mxn];
inline void add(int u,int v,int w)
{
  f[++cnt].to=v,f[cnt].w=w,f[cnt].next=head[u],head[u]=cnt;
}
inline void dfssize(int u,int fa)
{
  size[u]=1,mx[u]=0;
  for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
  {
    int v=f[i].to;
    if(vis[v] || v==fa) continue;
    dfssize(v,u);
    size[u]+=size[v];
    mx[u]=max(mx[u],size[v]);
  }
}
inline void dfsroot(int r,int u,int fa)
{
  mx[u]=max(mx[u],size[r]-size[u]);
  if(mx[u]<mn) root=u,mn=mx[u];
  for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
  {
    int v=f[i].to;
    if(vis[v] || v==fa) continue;
    dfsroot(r,v,u);
  }
}
inline void dfsdis(int w,int u,int fa)
{
  c[w]++;
  for(int i=head[u];i;i=f[i].next)
  {
    int v=f[i].to;
    if(vis[v] || v==fa) continue;
    dfsdis((w+f[i].w)%3,v,u);
  }
}
inline int calc(int u,int w)
{
  M(c);
  dfsdis(w,u,0);
  return c[0]*(c[0]+1)/2+c[1]*c[2];
}
inline void dfs(int u)
{
  mn=n;
  dfssize(u,0);
  dfsroot(u,u,0);
  ans+=calc(root,0);
  vis[root]=1;
  for(int i=head[root];i;i=f[i].next)
  {
    int v=f[i].to;
    if(vis[v]) continue;
    ans-=calc(v,f[i].w);
    dfs(v);
  }
}
inline int gcd(int x,int y) {return x%y==0?y:gcd(y,x%y);} 
int main()
{
  int i,j,u,v,w;
  scanf("%d",&n);
  fo(i,2,n)   
  {
    scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
    add(u,v,w%3),add(v,u,w%3);
  }
  dfs(1);
//  printf("%d\n",ans);
  ans=ans*2-n;
  printf("%d/%d\n",ans/gcd(ans,n*n),n*n/gcd(ans,n*n));
  return 0;
}