bzoj 4571 [Scoi2016]美味

4571: [Scoi2016]美味

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Description

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期

望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或

运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 

li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

Input

第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。

第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。

第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。

1≤n≤2×10^5，0≤ai,bi,xi＜10^5，1≤li≤ri≤n(1≤i≤m)；1≤m≤10^5

Output

 输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

Sample Input

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

Sample Output

9
7
6
7

HINT

Source

【分析】

贪心+主席树

从高位到低位逐位确定并缩小范围。

相当于查询在数列的[l,r]段有没有出现过[L,R]中的数字，主席树实现。

【代码】

//bzoj 4571 [Scoi2016]美味
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=200005;
const int M=4000005;
int n,m,T,tot;
int ls[M],rs[M],c[M];
int root[mxn],a[mxn];
inline void insert(int l,int r,int u,int &v,int w)
{
  v=(++tot);
  c[v]=c[u]+1;
  if(l==r) return;
  int mid=l+r>>1;
  ls[v]=ls[u],rs[v]=rs[u];
  if(w<=mid) insert(l,mid,ls[u],ls[v],w);
  else insert(mid+1,r,rs[u],rs[v],w);
}
inline int find(int l,int r,int u,int v,int L,int R)
{
  if(L<=l && r<=R)
    return c[v]-c[u];
  int mid=l+r>>1;
  if(R<=mid) return find(l,mid,ls[u],ls[v],L,R);
  if(L>mid) return find(mid+1,r,rs[u],rs[v],L,R);
  return find(l,mid,ls[u],ls[v],L,R)+find(mid+1,r,rs[u],rs[v],L,R);
}
int main()
{
  int i,j,b,x,L,R,l,r;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
  fo(i,1,n) insert(0,200000,root[i-1],root[i],a[i]);
  while(m--)
  {
    int ans=0;
    scanf("%d%d%d%d",&b,&x,&l,&r);
    for(int j=18;j>=0;j--)
    {
      if((b>>j)&1)
      {
        int L=min(200000,max(ans-x,0)),R=min(ans+(1<<j)-1-x,200000);
//        printf("J=%d,L=%d,R=%d\n",j,L,R);
        if(R<0 || !find(0,200000,root[l-1],root[r],L,R))
          ans^=(1<<j);
//        else printf("get 1<<%d\n",j);
      }
      else 
      {
        int L=min(200000,max(ans-x+(1<<j),0)),R=min(ans+(1<<j+1)-1-x,200000);
//        printf("L=%d\n",(1<<j)-x);
//        printf("J=%d,L=%d,R=%d\n",j,L,R);
        if(R<0 || !find(0,200000,root[l-1],root[r],L,R));
        else ans^=(1<<j);  //,printf("get 1<<%d\n",j);
      }
    }
    printf("%d\n",ans^b);
  }
  return 0;
}
/*
4 1
1 2 3 4 
4 1 2 4
*/