bzoj 4926 皮皮妖的递推

4926: 皮皮妖的递推
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Description

YOUSIKI学习了递推，于是他请皮皮妖给他出道题，皮皮妖说：

f(1)=1，f(i)=i-f(i-1)，求f(n)

YOUSIKI看了一眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：

f(1)=1，f(i)=i-f(f(i-1))，求f(n)

YOUSIKI看了两眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：

f(1)=1，f(i)=i-f(f(f(i-1)))，求f(n)

YOUSIKI看了三眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：

…

…

…

YOUSIKI看了m眼，但是没有能秒切，于是他找到你，请你帮他解决这个问题。

Input

一行两个正整数n,m。n<=10^18，m<=10^6

Output

一行一个整数f(n)

Sample Input

4 2

Sample Output

3

样例解释：f(1)=1，f(2)=2-f(f(1))=1，f(3)=3-f(f(2))=2，f(4)=4-f(f(3))=3

HINT

Source

By Monster_Yi

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【分析】
构造大法，画风清奇。
听完出题人讲了还是不太懂。

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【代码】

#include<cstdio>
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
long long n,m,ans;
long long g[5000000],f[5000000];
int main()
{
    int i,j,cnt;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    fo(i,0,m) g[i]=1;
    fo(i,m+1,10000000)
    {
        g[i]=g[i-1]+g[i-m];
        if(g[i]>n) break;
    }cnt=i-1;
    for(i=cnt;i>=1;i--)
    {
        while(g[i]>n) i--;
        if(i<0) break;
        n-=g[i],ans+=g[i-1];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}