每次可以说二分的边界问题都让博主非常头疼，今天仔细研究了一下，并做一下总结。
对于二分的边界问题，我们主要要抓住我们在写二分法时的实现方式。而最最重要的是要分析while()循环内条件，并据此解决l和r的边界处理问题。
NO.1 循环条件（也可以说实现方式）决定左右边界的取值
常见好用的方法一共有两种：
循环条件一：while(l<=r)，利用ans=mid记录下答案
这时代码中相应的ans=mid,l=mid+1,r=mid-1，具体见下面代码
while (l<=r)//显然，循环跳出的条件是l>r，那么l,r都不是我们要的答案，所以用一个ans记录
{
int mid=(l+r)/2;
if (check(mid))
{
ans=mid;
r=mid-1;//记录答案后，由于r本来就不是答案，所以直接跳过mid
}
else l=mid+1;//由于r本来就不是答案，所以直接跳过mid
}
printf("%d",ans);
循环条件二：while(l<r),此时结束条件为l==r,最后l和r都是答案，输出任意其一即可
这时代码中相应的 r和l要看具体check函数所表达的具体含义，不是r=mid-1,l=mid就是l=mid+1,r=mid,总之l和r必然有一个要包含mid这个可行解，具体见下面代码
while (l<r)
{
int mid=(l+r)/2;
if (check(mid)) r=mid//这里就是check代表这个答案可以，但是我还想找更小的，先记录这个答案
else l=mid+1;//代表这个答案不行，太小了，那就跳过这个答案
}
printf("%d",l); //r也可以
NO.2关于一个小问题的总结----mid=(l+r+1)/2 or mid=(l+r)/2，（这个1加还是不加嘞（手动狗头）
直接记模板，如果是l=mid,那必须+1，如果是r=mid,那就不加一。（当l=mid并且l=r-1时会发生死循环，大家可以带入试试）。
模板如下
ll l=0,r=2e9;
while(l<r) {
ll mid=l+(r-l+1)/2;
//if(check(mid))l=mid;
if(a[mid]<=x)l=mid;
else r=mid-1;
}
while (l<r)
{
int mid=(l+r)/2;
//if (check(mid)) r=mid//这里就是check代表这个答案可以，但是我还想找更小的，先记录这个答案
if(a[mid]>=x)r=mid;
else l=mid+1;//代表这个答案不行，太小了，那就跳过这个答案
}
