算法学习(二) 贪婪算法

原创

精神抖擞王大鹏 2023-02-06 16:15:54 博主文章分类：算法(数据结构) ©著作权

文章标签 算法贪心算法换零钱问题 Max 贪婪算法 文章分类 数据结构与算法人工智能

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者精神抖擞王大鹏的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

算法学习(二)贪婪算法

1.1引言

贪婪算法，基本思路就是不求最优解,而只希望得到较为满意解的一种方法,通过贪婪算法,一般可以快速的得到满意的解。因为它省去了要求最优解而去穷举所有可能的步骤,贪婪算法的特点是,通过做局部的最优选择而达到全局的最优情况。

1.2 算法思路

贪婪算法基本思路:从问题的某一个初始解出发,逐步的逼近给定的目标,以尽可能地求得更好的解。当达到算法的某一步不能再继续前进时,就停止算法,给出近似解。

由于贪婪算法的特点和思路可以看出,该算法存在以下的问题:

1. 不能保证最后的解是最优的;

2. 不能用来来最大或最小解问题;

3. 只能求满足某些约束条件的可行解的范围;

1.3 实例：换零钱问题

设人民币有100,50,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1等多种面额(单位为元)。在补零钱时,可有多种方案,例如需要补充零钱68.90元,至少可有以下方案:

- 1张50, 1张10, 1张5, 3张1, 1张0.5, 2张0.2;

- 1张50, 1张10, 1张5, 3张1, 1张0.5, 4张0.1;

- 6张10, 1张5, 3张1, 1张0.5, 2张0.2;

程序中,我们输入要找取零钱的金额,然后由程序算出需要有哪些人民币的金额来构成。

#include <stdio.h>
#include <conio.h>

#define Max 9   //定义有九种面额的人民币 
/*
  定义每种面额的人民币金额,
  考虑到使用整数计算更为方便,
  我们就将以分为单位进行计算 
*/
int parvalue[Max] ={10000,5000,1000,500,200,100,50,20,10};
int num[Max]={0}; //保存对应面额的人民币的张数 
//例: 如果找的100元有一张,即为num[0]=1; 
int exchange(int n) 
{  //n表示需要补给顾客的钱的数量 
  int i,j;
  for(i=0;i<Max;i++) 
    if(n>parvalue[i]) break;  //找到比n小的最大面额
  while(n>0&&i<Max) 
  {   
    if(n>=parvalue[i])
    {   
      n-=parvalue[i];
      num[i]++;
    }else if(n<10 && n>=5) //最后大于5分而小于10分 
    {
      num[Max-1]++;
       break;
    }else i++;
  }
  return 0;
}
int main()
{
  int i;
  float m; 
  printf("请输入找零的金额:");
  scanf("%f",&m); //float，单精度浮点型，对应%f.
  exchange((int)100*m);
  printf("\n%.2f元零钱的组成:\n",m);
  for(i=0;i<Max;i++)
    if(num[i]>0)
    //位数总共为6位，保留两位小数
      printf("%6.2f:%d张\n",(float)parvalue[i]/100.0,num[i]);
  getch();
  return 0;
}