• （1）np.linalg.inv()：矩阵求逆
  • （2）np.linalg.det()：矩阵求行列式（标量）

np.linalg.norm

顾名思义，linalg=linear+algebralinalg=linear+algebra，normnorm则表示范数，首先需要注意的是范数是对向量（或者矩阵）的度量，是一个标量（scalar）：

首先​​help(np.linalg.norm)​​查看其文档：

norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
  • 1

这里我们只对常用设置进行说明，xx表示要度量的向量，ordord表示范数的种类，

参数

说明

计算方法

默认

二范数：ℓ2ℓ2

x21+x22+…+x2n−−−−−−−−−−−−−−−√x12+x22+…+xn2

ord=2

二范数：ℓ2ℓ2

同上

ord=1

一范数：ℓ1ℓ1

|x1|+|x2|+…+|xn||x1|+|x2|+…+|xn|

ord=np.inf

无穷范数：ℓ∞ℓ∞

max(|xi|)max(|xi|)

>>> x = np.array([3, 4])
>>> np.linalg.norm(x)
5.
>>> np.linalg.norm(x, ord=2)
5.
>>> np.linalg.norm(x, ord=1)
7.
>>> np.linalg.norm(x, ord=np.inf)
4

范数理论的一个小推论告诉我们：ℓ1≥ℓ2≥ℓ∞