2019 icpc 上海 D Spanning Tree Removal （构造）

题意：

给定一个 $n$ 个点的完全图。
从图中删去与 $n$ 个点形成一棵树 $n-1$ 条边为删去一棵树。求最多删去多少棵树，并输出删边的方案，每输出 $n-1$ 条边表示删除一棵树。
$n$ 个点的完全图有 $\frac{n(n-1)}{2}$ 条边，最多能删去 $\frac{n}{2}$

按编号从小到大逆时针排列在一个圆上。

1. 以点 $x$ 为起点，顺时针走 $1$ 个点到点 $y$ ， $x$ 和 $y$
2. 以点 $y$ 为起点，逆时针走 $2$ 个点到点 $z$ ， $y$ 和 $z$
3. 以点 $z$ 为起点，顺时针走 $3$ 个点到点 $k$ ， $z$ 和 $k$
4. …

AC代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
#define sd(n) scanf("%d", &n)
#define sdd(n, m) scanf("%d%d", &n, &m)
#define sddd(n, m, k) scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)
#define pd(n) printf("%d\n", n)
#define pc(n) printf("%c", n)
#define pdd(n, m) printf("%d %d\n", n, m)
#define pld(n) printf("%lld\n", n)
#define pldd(n, m) printf("%lld %lld\n", n, m)
#define sld(n) scanf("%lld", &n)
#define sldd(n, m) scanf("%lld%lld", &n, &m)
#define slddd(n, m, k) scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k)
#define sf(n) scanf("%lf", &n)
#define sc(n) scanf("%c", &n)
#define sff(n, m) scanf("%lf%lf", &n, &m)
#define sfff(n, m, k) scanf("%lf%lf%lf", &n, &m, &k)
#define ss(str) scanf("%s", str)
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define mod(x) ((x) % MOD)
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lowbit(x) (x & -x)
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline int read()
{
    int ret = 0, sgn = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9')
    {
        if (ch == '-')
            sgn = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        ret = ret * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return ret * sgn;
}
inline void Out(int a) //Êä³öÍâ¹Ò
{
    if (a > 9)
        Out(a / 10);
    putchar(a % 10 + '0');
}
 
ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
 
ll lcm(ll a, ll b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}
///快速幂m^k%mod
ll qpow(ll a, ll b, ll mod)
{
    if (a >= mod)
        a = a % mod + mod;
    ll ans = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
        {
            ans = ans * a;
            if (ans >= mod)
                ans = ans % mod + mod;
        }
        a *= a;
        if (a >= mod)
            a = a % mod + mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
 
int t, n;
int cas;
 
int main()
{
    sd(t);
    while (t--)
    {
        sd(n);
        printf("Case #%d: %d\n", ++cas, n / 2);
        int x = 1;
        rep(i, 1, n / 2)
        {
            int f = -1, y;
            rep(j, 1, n - 1)
            {
                y = (x + f * j + n) % n;
                printf("%d %d\n", x, y = y ? y : n);//y是0的情况就是输出n，否则输出y。
                x = y;
                f = -f;
            }
            x = i + 1;
        }
    }
    return 0;
}