​​419. 甲板上的战舰​​

给你一个大小为 ​​m x n​​​ 的矩阵 ​​board​​​ 表示甲板，其中，每个单元格可以是一艘战舰 ​​'X'​​​ 或者是一个空位 ​​'.'​​​ ，返回在甲板 ​​board​​ 上放置的 战舰 的数量。

战舰 只能水平或者垂直放置在 ​​board​​​ 上。换句话说，战舰只能按 ​​1 x k​​​（​​1​​​ 行，​​k​​​ 列）或 ​​k x 1​​​（​​k​​​ 行，​​1​​​ 列）的形状建造，其中 ​​k​​ 可以是任意大小。两艘战舰之间至少有一个水平或垂直的空位分隔 （即没有相邻的战舰）。

示例 1：

LeetCode 419. 甲板上的战舰_算法

输入：board = [["X",".",".","X"],[".",".",".","X"],[".",".",".","X"]]
输出：2

示例 2：

输入：board = [["."]]
输出：0

提示：

  • ​​m == board.length​​
  • ​​n == board[i].length​​
  • ​​1 <= m, n <= 200​​
  • ​​board[i][j]​​​ 是 ​​'.'​​​ 或 ​​'X'​​

**进阶：**你可以实现一次扫描算法，并只使用 ​​O(1)​​​ 额外空间，并且不修改 ​​board​​ 的值来解决这个问题吗？

二、方法一

遍历扫描

class Solution {
    public int countBattleships(char[][] board) {
        int res = 0;
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (board[i][j] == 'X') {
                    board[i][j] = '.';
                    for (int k = j + 1; k < n && board[i][k] == 'X'; k++) {
                        board[i][k] = '.';
                    }
                    for (int k = i + 1; k < m && board[k][j] == 'X'; k++) {
                        board[k][j] = '.';
                    }
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(m×n×max(m,n))，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数，我们对于矩阵的每个位置都会遍历一遍以该位置所在的行和列。
  • 空间复杂度：O(1)。

三、方法二

枚举起点

class Solution {
    public int countBattleships(char[][] board) {
        int res = 0;
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (board[i][j] == 'X') {
                   if (i > 0 && board[i - 1][j] == 'X') {
                       continue;
                   }
                   if (j > 0 && board[i][j - 1] == 'X') {
                       continue;
                   }
                   res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(m×n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数，我们只需要遍历一遍矩阵中每个位置即可。
  • 空间复杂度：O(1)。