二分查找(递归与非递归）

思路：

  1. 二分查找法只适用于从有序的数列中进行查找(比如数字和字母等)，将数列排序后再进行查找
  2. 二分查找法的运行时间为对数时间 O(㏒₂n) ，即查找到需要的目标位置最多只需要㏒₂n 步，假设从[0,99]的
    队列(100 个数，即 n=100)中寻到目标数 30，则需要查找步数为㏒₂100, 即最多需要查找 7 次(26<100<27)

递归实现

二分查找(递归与非递归）_递归


注意二分查找只能用于有序的数组，无序的不能使用二分查找算法

具体实现如下：

//查找单值的二分查找
    public static int binarySearch(int [] arr,int left,int right,int findval)
    {
        //如果左边的大于右边的说明没有找到
        if (left>right)
        {
            return -1;
        }

        //找到中间的数
        int mid=(left+right)/2;

        //获取中间的值
        int midval=arr[mid];
        //如果查找的值大于中间的值说明他在右边
        if (findval>midval)
        {
            //递归右边寻找
            return binarySearch(arr,mid+1,right,findval);
        }else if (findval<midval)//如果小于中间的说明在左边
        {
           return binarySearch(arr,left,mid-1,findval); //队规查找左边的值
        }else
        {
            return mid;  //否则是中间的值
        }
    }

    //二分查找多值版
    public static ArrayList<Integer> binarySearch2(int [] arr,int left,int right,int findval)
    {
        //如果左边的大于右边的说明没有找到
        if (left>right)
        {
            return new ArrayList<Integer>();//返回一个空的集合
        }

        //找到中间的数
        int mid=(left+right)/2;

        //获取中间的值
        int midval=arr[mid];
        //如果查找的值大于中间的值说明他在右边
        if (findval>midval)
        {
            //递归右边寻找
            return binarySearch2(arr,mid+1,right,findval);
        }else if (findval<midval)//如果小于中间的说明在左边
        {
            return binarySearch2(arr,left,mid-1,findval); //队规查找左边的值
        }else
        {
            ArrayList<Integer> arry=new ArrayList<>();//创建存储的集合

            int temp=mid-1; //左边找

            while (true)
            {
                if (temp<0||arr[temp]!=findval) //说明找到尽头
                {
                    break;
                }
                arry.add(temp); //添加进去
                temp-=1;
            }

            arry.add(mid);//添加中间的数进去

            temp=mid+1; //右递归寻找

            while (true)
            {
                if (temp>arr.length-1||arr[temp]!=findval) //说明已经没有了
                {
                    break;
                }

                arry.add(temp); //添加进去
                temp+=1;
            }

            return arry;  //返回这个集合
        }
    }

非递归实现

public class BinarySearchNoRecur {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,3,8,10,11,67,100};

        int index=binarySearch(arr,100);

        System.out.println("index="+index);
    }


    /**
     * 二分查找的非递归实现
     * @param arr  待查找的数组,arr 是升序排序
     * @param target 需要查找的数
     * @return 返回对应下标，-1 表示没有找到
     */
    public static int binarySearch(int[]arr,int target){
        int left=0;
        int right=arr.length-1;
        while (left<=right){
            //说明继续查找
            int mid=(left+right)/2;

            if (arr[mid]==target){
                return mid;
            }else if (arr[mid]>target){
                //需要向左边查找
                right=mid-1;
            }else {
                //需要向右边查找
                left=mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

二分查找(递归与非递归）_二分查找_02