常见排序算法之基数排序

文章目录

• ​​1、概述​​
• ​​2、测试代码​​
• ​​3、测试小案例​​

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1、概述

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog®m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

核心思想：根据我们数字在不同位置上的大小，不断地循环（先看个位，然后十位，然后百位…），将对应位置上的数据进行放置，不同的数字放在不同的桶中，相同的数字放在相同的桶中。最终我们能够得到对应的有序数组

以数组 [ 2，7，11，12，312，213，14，27，37，44 ]为例：

第一次排序后的数组，当作第二次排序的数组 [ 11，12，312，2，213，14，44，37，27，7 ]：

第二次排序后的数组，当作第三次排序的数组 [ 2，7，11，12，312，213，14，27，37，44 ]：

最终的到有序的数组：2，7，11，12，14，27，37，44，213，312

补充：

1. 本次待排序的数组中最大的数字为3位数，所以只需要循环三次就可以得到对应的结果
2. 我们第三次循环的时候，百位上为0的数字（一位数，两位数）它们全部都放在0号桶的位置，数字会越来越集中
3. 数字的极端情况为都是相同的数字，所以我们桶的大小为数组的长度
4. 整个排序需要开辟的空间：（10（桶数量） * arr.length * 4（字节） / 1024 / 1024 / 1024 ）G
5. 当数据量比较大的时候，上千万的数据（具体的大小根据自己电脑的内存而定）时会出现OOM

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2、测试代码

核心步骤梳理：

1、找到我们的最大值，确定该数字的位数，为了后期的循环次数做准备

2、定义相应的参数：设置我们的桶及桶中的位置（二维数组），对应桶中的数字个数

3、遍历我们数组中的数字，根据对应位上（个位、十位…）的值，放到对应的桶中

4、不断的循环，直至循环完成

5、将我们桶中的数据转移到我们对应的数组中（不断地遍历我们地桶及桶中的位置）

6、遍历完成以后，及时清除桶中的数据

最大数字的位数大小，决定了整个排序算法的外层循环次数

public class RadixSortTest01 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 312, 44, 14, 12, 7, 213, 27, 11, 37};
        radixSort(arr);
        System.out.println("基数排序后的数组为：" + Arrays.toString(arr));
    }

    public static void radixSort(int[] arr) {
        //1.找到待排序的数组中的最大的数字
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i + 1];
            }
        }
        //2.获取到最大数字有多少位
        int maxLength = (max + "").length();

        //3.定义一个二维数组：相当于一个含有是个10桶位置，且每个桶的大为数组的长度（防止出现极端情况）
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];


        //4.记录每一个桶里面，实际存放的数据的个数（由于有10个桶，所以我们设置数组的大小为10）
        //bucketElementCounts[0]=3 : 第一个桶位置的数据个数为3个
        int[] bucketElementCounts = new int[10];


        //5.由个位开始依次往前遍历，循环的次数是由最大数字的位数决定的
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //6.遍历数组中的每一个数字，根据其对应位置上的数字，放到指定桶的指定位置
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //7.获取到我们待排序数组指定的位置上的指定位数
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;

                //8.将我们遍历到的数字，放到桶中的相应的位置
                //digitOfElement 表示具体的位置，用于指定对应的桶
                //bucketElementCounts[digitOfElement] 表示根据对应的桶位置，获取到对应桶位置下面的元素信息
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                //9.前面我们添加了数字，所以我们对应桶下的数字个数需要+1
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }

            //10.将我们之前放在桶中的数据，返回放到我们对应的数组中
            int index = 0;
            //11.遍历10个桶
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //12.如果桶中的数据不为空，那么我们就将对应位置上的数字，赋值到我们的原来数组中（直接覆盖之前的值）
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //13.进行赋值，并且index不断地+1
                        arr[index] = bucket[k][l];
                        index++;
                    }
                }
                //14.每次成功转移数据后，需要清空我们桶中对应位置的数据
                bucketElementCounts[k] = 0;
            }

        }
    }
}

不得不说，在大量数据，并且对应数据中最大值比较小的情况下（五位数的数字和八位数的数字相比，也就只多了三次循环），排序所花费的时间是十分少的。不过该排序的一个最大的弊端就是十分占用系统资源，对应的二维数组中，我们每一个桶的大小都是整个数组的长度。 该排序算法，以空间换时间。 本排序算法无法比较负数，若需要比较负数则需要再进行优化。

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3、测试小案例

利用我们以有的条件，进行一个小案例的测试：计算将数组长度为80000的乱序数组排序所花费的时间

package pers.mobian.jishu;

import java.util.Arrays;

public class RadixSortTest02 {
    public static void main(String[] args) {
        //创建一个大小为8000000的数组，并且完成赋值
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 800000);
        }


        long start = System.currentTimeMillis();
        //使用对应的基数排序
        radixSort(arr);
        long end = System.currentTimeMillis();


        System.out.println("基数排序时间为：" + (end - start) + "ms");


    }


    public static void radixSort(int[] arr) {
        //找到待排序的数组中的最大的数字
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i + 1];
            }
        }
        //获取到最大数字有多少位
        int maxLength = (max + "").length();

        //定义一个二维数组：相当于一个含有是个10桶位置，且每个桶的大为数组的长度（防止出现极端情况）
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];


        //记录每一个桶里面，实际存放的数据的个数（由于有10个桶，所以我们设置数组的大小为10）
        //bucketElementCounts[0]=3 : 第一个桶位置的数据个数为3个
        int[] bucketElementCounts = new int[10];


        //循环的次数是由最大数字的位数决定的
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //获取到我们待排序数组指定的位置上的指定位数
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;

                //将我们遍历到的数字，放到桶中的相应的位置
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }

            //将我们之前放在桶中的数据，返回放到我们对应的数组中
            int index = 0;
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        arr[index] = bucket[k][l];
                        index++;
                    }
                }
                //每次成功转移数据后，需要清空我们桶中对应位置的数据
                bucketElementCounts[k] = 0;
            }

        }
    }
}