第06章_索引的数据结构

1. 为什么使用索引

2. 索引及其优缺点

2.1 索引概述

2.2 优点

2.3 缺点

3. InnoDB中索引的推演

3.1 索引之前的查找

3.2 设计索引

1. 一个简单的索引设计方案

2. InnoDB中的索引方案

1 迭代1次:目录项纪录的页

2 迭代2次:多个目录项纪录的页

从图中可以看出，我们插入了一条主键值为320的用户记录之后需要两个新的数据页：

• 为存储该用户记录而新生成了 页31 。
• 因为原先存储目录项记录的 页30的容量已满 （我们前边假设只能存储4条目录项记录），所以不得不需要一个新的 页32 来存放 页31 对应的目录项。

现在因为存储目录项记录的页不止一个，所以如果我们想根据主键值查找一条用户记录大致需要3个步骤，以查找主键值为 20 的记录为例：

1. 确定 目录项记录页我们现在的存储目录项记录的页有两个，即 页30 和 页32 ，又因为页30表示的目录项的主键值的范围是 [1, 320) ，页32表示的目录项的主键值不小于 320 ，所以主键值为 20 的记录对应的目录项记录在 页30 中。
2. 通过目录项记录页 确定用户记录真实所在的页 。
   在一个存储 目录项记录 的页中通过主键值定位一条目录项记录的方式说过了。
3. 在真实存储用户记录的页中定位到具体的记录。

3 迭代3次:目录项记录页的目录页

④ B+Tree

一个B+树的节点其实可以分成好多层，规定最下边的那层，也就是存放我们用户记录的那层为第 0 层，之后依次往上加。之前我们做了一个非常极端的假设：存放用户记录的页 最多存放3条记录 ，存放目录项记录的页 最多存放4条记录 。其实真实环境中一个页存放的记录数量是非常大的，假设所有存放用户记录的叶子节点代表的数据页可以存放 100条用户记录 ，所有存放目录项记录的内节点代表的数据页可以存放 1000条目录项记录 ，那么：

• 如果B+树只有1层，也就是只有1个用于存放用户记录的节点，最多能存放 100 条记录。
• 如果B+树有2层，最多能存放 1000×100=10,0000 条记录。
• 如果B+树有3层，最多能存放 1000×1000×100=1,0000,0000 条记录。
• 如果B+树有4层，最多能存放 1000×1000×1000×100=1000,0000,0000 条记录。相当多的记录！！！

你的表里能存放 100000000000 条记录吗？所以一般情况下，我们 用到的B+树都不会超过4层 ，那我们通过主键值去查找某条记录最多只需要做4个页面内的查找（查找3个目录项页和一个用户记录页），又因为在每个页面内有所谓的 Page Directory （页目录），所以在页面内也可以通过 二分法 实现快速定位记录。

3.3 常见索引概念

索引按照物理实现方式，索引可以分为 2 种：聚簇（聚集）和非聚簇（非聚集）索引。我们也把非聚集索引称为二级索引或者辅助索引。

1. 聚簇索引

特点：

1. 使用记录主键值的大小进行记录和页的排序，这包括三个方面的含义：

• 页内 的记录是按照主键的大小顺序排成一个 单向链表 。
• 各个存放 用户记录的页 也是根据页中用户记录的主键大小顺序排成一个 双向链表 。
• 存放 目录项记录的页 分为不同的层次，在同一层次中的页也是根据页中目录项记录的主键
  大小顺序排成一个 双向链表 。

2. B+树的 叶子节点 存储的是完整的用户记录。

• 所谓完整的用户记录，就是指这个记录中存储了所有列的值（包括隐藏列）。

优点：

• 数据访问更快 ，因为聚簇索引将索引和数据保存在同一个B+树中，因此从聚簇索引中获取数据比非聚簇索引更快
• 聚簇索引对于主键的 排序查找 和 范围查找 速度非常快
• 按照聚簇索引排列顺序，查询显示一定范围数据的时候，由于数据都是紧密相连，数据库不用从多个数据块中提取数据，所以 节省了大量的io操作 。

缺点：

• 插入速度严重依赖于插入顺序 ，按照主键的顺序插入是最快的方式，否则将会出现页分裂，严重影响性能。因此，对于InnoDB表，我们一般都会定义一个自增的ID列为主键
• 更新主键的代价很高 ，因为将会导致被更新的行移动。因此，对于InnoDB表，我们一般定义主键为不可更新二级索引访问需要两次索引查找 ，第一次找到主键值，第二次根据主键值找到行数据

2. 二级索引（辅助索引、非聚簇索引）

概念：回表 我们根据这个以c2列大小排序的B+树只能确定我们要查找记录的主键值，所以如果我们想根据c2列的值查找到完整的用户记录的话，仍然需要到 聚簇索引 中再查一遍，这个过程称为 回表 。也就是根据c2列的值查询一条完整的用户记录需要使用到 2 棵B+树！

问题：为什么我们还需要一次 回表 操作呢？直接把完整的用户记录放到叶子节点不OK吗？

3. 联合索引

我们也可以同时以多个列的大小作为排序规则，也就是同时为多个列建立索引，比方说我们想让B+树按照 c2和c3列 的大小进行排序，这个包含两层含义：

• 先把各个记录和页按照c2列进行排序。
• 在记录的c2列相同的情况下，采用c3列进行排序
  注意一点，以c2和c3列的大小为排序规则建立的B+树称为 联合索引 ，本质上也是一个二级索引。它的意思与分别为c2和c3列分别建立索引的表述是不同的，不同点如下：
  建立 联合索引 只会建立如上图一样的1棵B+树。
  为c2和c3列分别建立索引会分别以c2和c3列的大小为排序规则建立2棵B+树。

3.4 InnoDB的B+树索引的注意事项

####1. 根页面位置万年不动

2. 内节点中目录项记录的唯一性

3. 一个页面最少存储2条记录

4. MyISAM中的索引方案

4.2 MyISAM索引的原理

4.3 MyISAM 与 InnoDB对比

MyISAM的索引方式都是“非聚簇”的，与InnoDB包含1个聚簇索引是不同的。小结两种引擎中索引的区

别：

① 在InnoDB存储引擎中，我们只需要根据主键值对 聚簇索引 进行一次查找就能找到对应的记录，而在MyISAM 中却需要进行一次 回表 操作，意味着MyISAM中建立的索引相当于全部都是 二级索引 。

② InnoDB的数据文件本身就是索引文件，而MyISAM索引文件和数据文件是 分离的 ，索引文件仅保存数据记录的地址。

③ InnoDB的非聚簇索引data域存储相应记录 主键的值 ，而MyISAM索引记录的是 地址 。换句话说，

InnoDB的所有非聚簇索引都引用主键作为data域。

④ MyISAM的回表操作是十分 快速 的，因为是拿着地址偏移量直接到文件中取数据的，反观InnoDB是通过获取主键之后再去聚簇索引里找记录，虽然说也不慢，但还是比不上直接用地址去访问。

⑤ InnoDB要求表 必须有主键 （ MyISAM可以没有 ）。如果没有显式指定，则MySQL系统会自动选择一个可以非空且唯一标识数据记录的列作为主键。如果不存在这种列，则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐含字段作为主键，这个字段长度为6个字节，类型为长整型。

5. 索引的代价

6. MySQL数据结构选择的合理性

6.1 全表遍历

这里都懒得说了。

6.2 Hash结构

// 算法复杂度为 O(n)
@Test
public void test1(){
int[] arr = new int[100000];
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
arr[i] = i + 1;
}
long start = System.currentTimeMillis();
for(int j = 1; j<=100000;j++){
int temp = j;
for(int i = 0;i < arr.length;i++){
if(temp == arr[i]){
break;
}
}
}
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("time： " + (end - start)); //time： 823
}

//算法复杂度为 O(1)
@Test
public void test2(){
HashSet<Integer> set = new HashSet<>(100000);
for(int i = 0;i < 100000;i++){
set.add(i + 1);
}
long start = System.currentTimeMillis();
for(int j = 1; j<=100000;j++) {
int temp = j;
boolean contains = set.contains(temp);
}
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("time： " + (end - start)); //time： 5
}

6.3 二叉搜索树

6.4 AVL树

6.5 B-Tree

6.6 B+Tree

6.7 R树