霍夫找圓(HoughCircles)

我們用和霍夫直線偵測同樣的概念，進行霍夫圓形偵測，圓方程式為(x-a)² + (y-b)² = r²，其中(a，b)為圓心座標，r為圓的半徑，用這個三維數據組，讓(a，b)在影像座標內不斷改變位置，找出所有可能的半徑r，最後當這三維數據組的點數，超過我們定的閾值時就判斷為圓。

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因為傳統的霍夫圓偵測是三維空間上的計數，基於效率上的考量，而且維度變多，精確定位局部峰值變得困難，OpenCV的霍夫圓偵測使用以下兩個步驟：

1. 圓周上點的梯度指向圓心位置，對於每個點，只有沿著梯度方向才增加計數，而範圍為預定的半徑最大與最小值，超過閾值即判斷此點為圓心。
2. 對圓心和點的距離進行計數，最大值就是此圓的半徑。

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OpenCV 偵測圓

void HoughCircles(InputArray image, OutputArray circles, int method, double dp, double minDist, double param1=100, doubleparam2=100, int minRadius=0, int maxRadius=0)

• image：輸入圖，8位元單通道圖。
• circles：以vector< Vec3f >記錄所有圓的資訊，每個Vec3f紀錄一個圓的資訊，包含3個浮點數資料，分別表示x、y、radius。
• method：偵測圓的方法，目前只能使用CV_HOUGH_GRADIENT。
• dp：偵測解析度倒數比例，假設dp=1，偵測圖和輸入圖尺寸相同，假設dp=2，偵測圖長和寬皆為輸入圖的一半。
• minDist：圓彼此間的最短距離，太小的話可能會把鄰近的幾個圓視為一個，太大的話可能會錯過某些圓。
• param1：圓偵測內部會呼叫Canny()尋找邊界，param1就是Canny()的高閾值，低閾值自動設為此值的一半。
• param2：計數閾值，超過此值的圓才會存入circles。
• minRadius：最小的圓半徑。
• maxRadius：最大的圓半徑。

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以下我們示範如何HoughCircles()找影像中的圓，並用自行撰寫的drawCircle()將找到的圓畫出：

#include <cstdio>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;

void calcCircles(const Mat &input, vector<Vec3f> &circles);
void drawCircle(Mat &input, const vector<Vec3f> &circles);

int main(){
    Mat img = imread("input.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
    Mat result = imread("input.jpg",CV_LOAD_IMAGE_COLOR);

    vector<Vec3f> circles;
    calcCircles(img, circles);
    drawCircle(result, circles);

    namedWindow("Display window1", WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow("Display window2", WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("Display window1", img);  
    imshow("Display window2", result);
    waitKey(0);  

    return 0;
}

void calcCircles(const Mat &input, vector<Vec3f> &circles){
    Mat contours;
    Canny(input,contours,50,150);
    HoughCircles(contours, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 2, 50, 200, 100);
}

void drawCircle(Mat &input, const vector<Vec3f> &circles){
    for(int i=0; i<circles.size(); i++){
        Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));
        int radius = cvRound(circles[i][2]);
        circle(input, center, radius, Scalar(255,0,0), 3, 8, 0 );
    }
}

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