[AtCoder Grand Contest 071] E: Jigsaw (agc071E)

原题链接
​​​https://agc017.contest.atcoder.jp/tasks/agc017_e​​

Description

给出N块拼图

每块拼图宽度为3，高度为相同的H

拼图由3个宽度为1的部分拼接而成，第一部分是高度为Ci到Ci+Ai的一块（不超过H），第二部分是高度1到H的一长块，第三部分是高度为Di到Di+Bi的一块（也不超过H）

如图

现在要将这N块拼图拼在一起，必须保证拼接后每一部分都不能悬空

给出N<=100000，H<=200
给出每个拼图的A,B,C,D
1<=A,B<=H
0<=C<=H-A
0<=D<=H-B
求判断是否能拼成功

Solution

这题感觉挺难的，然而某些大爷秒切都不屑于写题解了@HowarLi @Jacky35

而且细节贼多

拼图有100000个之多，这很麻烦
然而高度只有200

可以将拼图看做边，高度看做点，相应的连边

注意高度有两种，悬空的就是按照底边算，接地的就按照顶来算，其中一个要加个200之类的

然后入和出某一个加200要反过来（即都是右边连向右边）

上面两行比较意识流，具体可以看看代码

然后对于每一个联通块（此处是无向的联通），我们相当于要用若干条（因为可以两个接地的接在一起，互不镶嵌）从悬空的开始（因为连边的时候都是右边连向右边的，镶嵌的情况下左边接地相当于上一个右边悬空），接地的结束的路径走完所有的边

如果某一个联通块是欧拉回路的话就不合法了

然后把每个联通块出度大于入度的点数和入度大于出度的点数都统计出来，判断是否相等且不为0即可

搞联通块用了并查集

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 100005
#define M 405
using namespace std;
bool bz[N];
int cd[M],rd[M],n,num,f[M],h,m,v1[M],v2[M];
int getf(int k)
{
    if(f[k]==k||!f[k]) return k;
    return (f[k]=getf(f[k]));
}
int main()
{
    cin>>n>>h;
    fo(i,1,n)
    {
        int a,b,c,d,x,y;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        x=(c>0)?c:(a+200);
        y=(d>0)?(d+200):b;
        cd[x]++,rd[y]++;
        int fx=getf(x),fy=getf(y);
        f[fx]=fy;
    }
    int w=0;
        bool pd=1;
        fo(i,1,400) 
        {
            if(rd[i]>0||cd[i]>0)
            {
                int fa=getf(i);
                if(rd[i]-cd[i]<0) 
                {
                    v1[fa]++;
                    if(i<=200)
                    {
                        pd=0;
                        break;
                    }
                }
                if(rd[i]-cd[i]>0) 
                {
                    v2[fa]++;
                    if(i>200)
                    {
                        pd=0;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(pd)
        fo(i,1,400)
        {
            if((rd[i]||cd[i])&&v1[getf(i)]==0) 
            {
                pd=0;
                break;
            }
        }
        if(pd) printf("YES\n");
        else printf("NO\n"); 
}