【杂题】[BZOJ4320]【ShangHai2006】Homework【平衡规划】【并查集】

Description

需要支持两种操作
1：在人物集合 S 中加入一个新的程序员，其代号为 X,保证 X 在当前集合中不存在。
2：在当前的人物集合中询问程序员的mod Y 最小的值。 （为什么统计这个？因为拯救
过世界的人太多了，只能取模）
保证第一次为操作1
N≤100000， 1≤X,Y≤300000

Solution

直接统计，很难办
可以用平衡规划的思想搞一波
令$M=\sqrt {300000}$
对于所有$Y\leq M$的询问，我们在修改时暴力将这些询问更新即可，然后直接查询。

对于所有$Y\geq M$的询问，我们可以离线，将询问和修改倒过来，用并查集维护右边的第一个是谁，对于每个询问直接枚举倍数即可（当然也可以值域分块，相当于区间查询最小值）。
复杂度$O(N\sqrt N\alpha(N))$

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define N 300005
using namespace std;
int mx,n,ri[N],ask[N][2],ans[N],qs[550];
int fd(int k)
{
  if(ri[k]==k) return k;
  if(!ri[k]) return 0;
  return ri[k]=fd(ri[k]);
}
int main()
{
  cin>>n;
  mx=0;
  memset(qs,107,sizeof(qs));
  fo(i,1,n)
  {
    char ch;
    int x;
    scanf("\n%c %d",&ch,&x);
    ask[i][0]=ch-'A';
    ask[i][1]=x;  
    if(ch=='A') mx=max(mx,x),ri[x]=x;
  }
  int n1=sqrt(mx);
  memset(ans,107,sizeof(ans));
  fo(i,1,n) 
  {
    if(ask[i][0]==0) fo(j,1,n1) qs[j]=min(qs[j],ask[i][1]%j);
    else if(ask[i][1]<=n1) ans[i]=qs[ask[i][1]];
  }
  fod(i,mx,0) if(!ri[i]) ri[i]=ri[i+1];
  fod(i,n,1)
  {
    if(!ask[i][0]) ri[ask[i][1]]=fd(ask[i][1]+1);
    else if(ask[i][1]>n1) 
    {
      for(int j=0;ask[i][1]*j<=mx;j++)
      {
        int p=fd(ask[i][1]*j);
        if(p) ans[i]=min(ans[i],p%ask[i][1]);
      }
    }
  }
  fo(i,1,n) if(ask[i][0]==1) printf("%d\n",ans[i]);
}