ZKW费用流 模板

Text

普通的费用流需要每增广一次，再用最短路算法更新距离。

而ZKW则是在增广结束后直接倒回修改标号

实际上，ZKW可以看作SAP的高度标号改成了距离标号，一个点的标号就是它到汇点的最短路距离

SAP是在增广时不断修改，ZKW则是在一次增广后进行修改，只修改访问过的点，并且以其中最小的一个增量更新所有点。

一次增广完成后，这条路径的长度就是当前源点的距离标号

Code

int zkw(int k,int l)
{
    if(k==n1) return l;
    int s=0;
    bz[k]=1;
    fo(i,1,a[k][0])
    {
        int p=a[k][i];
        if(!bz[p]&&f[k][p]&&abs(dis[k]-(dis[p]+c[k][p]))<0.0000001)
        {
            int v=zkw(p,min(l,f[k][p]));
            f[k][p]-=v,f[p][k]+=v,s+=v,l-=v;
            if(!l) return s;
        }
    }
    return s;
}


bool fd()
{
    double mi=1e9;
    fo(k,1,n1)
    {
        if(bz[k])
        fo(i,1,a[k][0])
        {
            int p=a[k][i];
            if(!bz[p]&&f[k][p]) mi=min(mi,dis[p]-dis[k]+c[k][p]); 
        }
    }
    if(abs(mi-1e9)<0.0000001||mi<-1) return 0;
    fo(k,1,n1) if(bz[k]) dis[k]+=mi;
    return 1;
}


    memset(dis,0,sizeof(dis));
    do
        do
            memset(bz,0,sizeof(bz));
        while(zkw(1,1e9));
    while(fd());