题目描述
​ 给出 n 件物品，每个物品有一个体积 Vi，从中取出若干件物品能够组成的不同的体积和有多少种可能。例如，n=3 , Vi={1,3,4}，那么输出 6，6 种不同的体积和为 1,3,4,5,7,8。

输入
​ 第一行一个正整数 n。（n≤20）

第二行 n 个整数，表示 Vi。（1≤Vi≤50）

输出
​ 输出一个整数，表示不同体积的组合数。

样例输入
3
1 3 4
样例输出
6
数据规模与约定
​ 时间限制：1 s

内存限制：256 M

100% 的数据保证 n≤20

#include <iostream>
using namespace std;

int n, num[25], check[1005], ans;
void func(int s, int sum) {
  
  for (int i = s; i < n; i++) {
    sum += num[i];
    if (check[sum] == 0) {
      ans++;
      check[sum] = 1;
    }

    func(i + 1, sum);
    sum -= num[i];
  }
}
int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> num[i];
  }
  func(0, 0);
  cout << ans << endl;
  return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;

int n, num[25], check[1005] = {1}, ans;

void func(int s, int sum) {
    if (check[sum] == 0) {
        ans++;
        check[sum] = 1;
    }
    for (int i = s; i <= n; i++) {
        sum += num[i];
        func(i + 1, sum);
        sum -= num[i];
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> num[i];
    }
    func(0, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}