哥德巴赫猜想

题目描述
​ 有一天路飞突发奇想，他有一个猜想，任意一个大于 2 的偶数好像总能写成 2 个质数的和。路飞查了资料，发现这个猜想很早就被一个叫哥德巴赫的人提出来了，称为哥德巴赫猜想。目前还没有证明这个猜想的正确性。路飞告诉你一个整数 n ，让你用这个数去验证。

注意 1 不是质数。

输入
输入一个偶数 n(2≤n≤8000000)​ 。

输出
输出一个整数表示有多少对 (x,y) 满足 x+y=n(x≤y) 且x,y 均为质数。

样例输入1
10
样例输出1
2

#include <iostream>
using namespace std;

int num[8000005];
void init(int n) {
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (!num[i]) {
      for (int j = 2; i * j <= n; j++) {
        num[i * j] = 1;
      }
    }
  }
}
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  init(n);
  int ans = 0;
  for (int i = 2; i * 2 <= n; i++) {
    if (!num[i] && !num[n - i]) {
      ans++;
    }
  }
  cout << ans << endl;
  
  return 0;
}