题目描述
二分法是一种求解方程近似根的方法。对于一个函数 f(x),使用二分法求 f(x) 近似解的时候,我们先设定一个迭代区间(在这个题目上,我们之后给出了的两个初值决定的区间[−20,20]),区间两端自变量 x 的值对应的 f(x) 值是异号的,之后我们会计算出两端 x 的中点位置 x′ 所对应的 f(x′),然后更新我们的迭代区间,确保对应的迭代区间的两端 x 的值对应的f(x) 值还会是异号的。
重复这个过程直到我们某一次中点值 x′ 对应的 f(x′)<ϵ(题目中可以直接用 EPSILON )就可以将这个 x′ 作为近似解返回给 main 函数了。
例如:
上面所示的一个迭代过程的第一次的迭代区间是 [a1,b1] ,取中点 b2 ,然后第二次的迭代区间是 [a1,b2] ,再取中点 a2 ,然后第三次的迭代区间是 [a2,b2],然后取 a3,然后第四次的迭代区间是 [a3,b2] ,再取红色中点 c ,我们得到发现 f© 的值已经小于 ϵ,输出 c 作为近似解。
在这里,我们将用它实现对形如 px+q=0 的一元一次方程的求解。
在这里,你完成的程序将被输入两个正整数 p和 q(你可以认为测评机给出的 0<|p|≤1000 且0<|q|≤1000 ),程序需要用二分法求出 px+q=0 的近似解。
输入
测评机会反复运行你的程序。每次程序运行时,输入为一行,包括一组被空格分隔开的符合描述的正整数p 和q 。你可以认为输入数据构成的方程px+q=0 都是有解且解在[−20,20] 的区间内。
输出
输出为一行,包括一个数字。为方程px+q=0 的近似解。请使用四舍五入的方式保留小数点后4 位小数。
样例输入1
样例输出1
样例输入2
样例输出2