最小操作数

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mb63887cf57331d 2022-12-01 19:10:41

题目详情如下：
给定一个单词集合Dict，其中每个单词的长度都相同。现从此单词集合Dict 中抽取两个
单词A、B，我们希望通过若干次操作把单词A 变成单词B，每次操作可以改变单词的一个
字母，同时，新产生的单词必须是在给定的单词集合Dict 中。求所有行得通步数最少的修
改方法。
举个例子如下：
Given:
A = “hit”
B = “cog”
Dict = [“hot”,”dot”,”dog”,”lot”,”log”]
Return
[
[“hit”,”hot”,”dot”,”dog”,”cog”],
[“hit”,”hot”,”lot”,”log”,”cog”]
]
即把字符串A = “hit”转变成字符串B = “cog”，有以下两种可能：
“hit” -> “hot” -> “dot” -> “dog” -> “cog”；
“hit” -> “hot” -> “lot” -> “log” ->”cog”。

这一题相当的好，详细解析见编程艺术第32章

#include <iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;


class Solution
{
public:
    // help 函数负责找到所有的路径
    void help(int x,vector<int> &d, vector<string> &word,vector<vector<int> > &next,
        vector<string> &path,vector<vector<string> > &answer) {
            path.push_back(word[x]);
            if (d[x] == 0) { //已经达到终点了
                answer.push_back(path);
            }
            else {
                int i;
                for (i = 0; i <next[x].size(); ++i) {
                    help(next[x][i],d, word, next,path,answer);
                }
            }
            path.pop_back(); //回溯
    }
    vector<vector<string>> findLadders(string start, string end, set<string>& dict)
    {
        vector<vector<string> > answer;
        if (start == end) { //起点终点恰好相等
            return answer;
        }
        //把起点终点加入字典的map
        dict.insert(start);
        dict.insert(end);
        set<string>::iterator dt;
        vector<string> word;
        map<string,int>allword;
        //把set 转换为map，这样每个单词都有编号了。
        for (dt = dict.begin(); dt!= dict.end(); ++dt) {
            word.push_back(*dt);
            allword.insert(make_pair(*dt, allword.size()));
        }
        //建立连边 邻接表
        vector<vector<int> > con;
        int i,j,n =word.size(),temp,len = word[0].length();
        con.resize(n);
        for (i = 0; i < n; ++i){
            for (j = 0; j <len; ++j) {
                char c;
                for (c =word[i][j] + 1; c <= 'z'; ++c) { //根据上面第二种方法的优化版的思路，让每个单词每个位置变更大
                    char last =word[i][j];
                    word[i][j] =c;
                    map<string,int>::iterator t = allword.find(word[i]);
                    if (t !=allword.end()) {
                        con[i].push_back(t->second);
                        con[t->second].push_back(i);
                    }
                    word[i][j] =last;
                }
            }
        }
        //以下是标准bfs 过程
        queue<int> q;
        vector<int> d;
        d.resize(n, -1);
        int from = allword[start],to = allword[end];
        d[to] = 0; //d 记录的是路径长度，-1 表示没经过
        q.push(to);
        vector<vector<int> > next;
        next.resize(n);
        while (!q.empty()) {
            int x = q.front(), now= d[x] + 1;
            //now 相当于路径长度
            //当now > d[from]时，则表示所有解都找到了
            if ((d[from] >= 0)&& (now > d[from])) {
                break;
            }
            q.pop();
            for (i = 0; i <con[x].size(); ++i) {
                int y = con[x][i];
                //第一次经过y
                if (d[y] < 0) {
                    d[y] = now;
                    q.push(y);
                    /************************************************************************/
                    /*反着bfs搜索，所以next[y].push_back(x);注意BFS求得就是最短路径
                    /************************************************************************/
                    next[y].push_back(x);
                }
                //非第一次经过y
                else if(d[y] ==now) { //是从上一层经过的，所以要保存
                    next[y].push_back(x);
                }
            }
        }

        if (d[from] >= 0) { //有解
            vector<string>path;
            help(from, d,word,next, path,answer);
        }

        return answer;

    }
};



int main(){

    set<string> dict;
    dict.insert("hot");
    dict.insert("dot");
    dict.insert("dog");
    dict.insert("lot");
    dict.insert("log");

    Solution a;

    vector<vector<string>> ans = a.findLadders("hit","cog",dict);

    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        for(int j=0;j<ans[i].size();j++){
            cout<<ans[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}