Follow up for “Unique Paths”:

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

跟 ​​lintcode: Unique Paths​​
相似的做法。
此时用动态规划最好，用组合数的方法不太合适。

设​​sum[i][j]​​​ 表示表示到位置[i][j] 的路径数，sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]；
1.关键是[i][j] 处如果是障碍物怎么处理？直接将sum[i][j]=0即可，表示不会从这个位置经过；
2.还是就是sum数组的初始化怎么做，可以此时将obstacleGrid想象为只有最上面的一行和最左边的一列的一个数组（注意这些里面也有障碍物），这样初始化。

class Solution {
public:
    /**
     * @param obstacleGrid: A list of lists of integers
     * @return: An integer
     */ 
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int> > &obstacleGrid) {
        // write your code here
        if(obstacleGrid[0][0]==1){
            return 0;
        }

        int rowSize=obstacleGrid.size();
        int colSize=obstacleGrid[0].size();

        vector<vector<int> >sum(rowSize,vector<int>(colSize));

        sum[0][0]=1;

        for(int i=1;i<rowSize;i++){
            if(obstacleGrid[i][0]==1){
                sum[i][0]=0;
            }
            else{
               sum[i][0]=sum[i-1][0];
            }
        }

        for(int j=1;j<colSize;j++){
            if(obstacleGrid[0][j]==1){
                sum[0][j]=0;
            }
            else{
                sum[0][j]=sum[0][j-1];
            }
        }

        for(int i=1;i<rowSize;i++){
            for(int j=1;j<colSize;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1){
                    sum[i][j]=0;
                }else{
                    sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1];
                }
            }
        }

        return sum[rowSize-1][colSize-1];

    }
};