扑克序列

扑克序列

题目描述

标题：扑克序列

A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。

要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。

请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。

例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。

【分析】

       这道题，一看就能得出答案，理由是要想找到字典序最小的且满足条件的序列，那么2一定是这个序列的第一个数，根据“两个2之间有2张牌”这个原则，那么2与2之间的数可以是3、4，这样刚刚好。而“两个3之间有3张牌”，其中两个3之间已经有4和2了，那么现在只能是A这张牌了，剩下的A则放在最放一个空出来的位置。结果为 2342A3A4。

       那么如何要列出所有符合条件的序列呢？我们该如何做呢？

       这个时候，我们可以采用枚举的方法，将所有的排列都列举出来，判断每个排列是否符合条件。当然我们大可不必将所有排列都列出来，在列的过程中就可以判断是否可以排除该排列。采用回溯法。

【程序】

用java语言编写程序，代码如下：

public class PuKeSerial {
  public static void main(String[] args) {
    char[] c = {'2', '3', '4', 'A'};
    int[] used = {0, 0, 0, 0};
    
    char[] s = new char[8];
    p(c, used, 0, 8, s);
  }
  
  public static void p(char[] c, int[] used, int i, int n, char[] s) {
    if(i == n) {
      System.out.print(s[0]);
      for(int j = 1; j < 8; j++)
        System.out.print(s[j]);
      System.out.println();
      return;
    }
    
    for(int k = 0; k < 4; k++) {
      if(used[k] == 1) {
        if((k == 0 && (i - 3 < 0 || s[i - 3] != '2')) ||
            (k == 1 && (i - 4 < 0 || s[i - 4] != '3')) ||
            (k == 2 && (i - 5 < 0 || s[i - 5] != '4')) ||
            (k == 3 && (i - 2 < 0 || s[i - 2] != 'A')))
          continue;
      }
      
      if(used[k] < 2) {
        used[k]++;
        s[i] = c[k];
        p(c, used, i + 1, n, s);
        used[k]--;
      }
    }
  }
}