[环形 区间 DP] 能量项链

[环形 区间 DP] 能量项链

DP知识点整理将同步更新到我的个人博客ohmyfish.net

题目

思路

和环形石子合并类似，只不过这里的价值费用要用结构体存储。代码基本一样
$f[l][r]=f[l][k]+f[k+1][r]++bead[l].st*bead[k].ed*bead[r].ed$

主要是能把$bead[l].st*bead[k].ed*bead[r].ed$处理出来，和前缀和略有不同

代码

// Problem: P1063 [NOIP2006 提高组] 能量项链
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1063
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// FishingRod

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
//#define MULINPUT
/*DATA & KEY

*/
int T;
const int N=405;
LL a[N],f[N][N],s[N];
struct Bead{LL st,ed;}bead[N];
LL work(int l,int r)
{
  if(f[l][r])return f[l][r];
  if(l==r)return 0;
  LL tmp=0;
  for(int k=l;k<r;k++)
    tmp=max(tmp,work(l,k)+work(k+1,r)+bead[l].st*bead[k].ed*bead[r].ed);
  return f[l][r]=tmp;
}
void solve(int C)
{
  //NEW DATA CLEAN
  
  //NOTE!!!
  int n;cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(i==n)bead[i]={a[i],a[1]};
    else bead[i]={a[i],a[i+1]};
  }
  for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
    bead[i]={bead[i-n].st,bead[i-n].ed};

  LL ans=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    ans=max(ans,work(i,i+n-1));
  cout<<ans;
}

int main()
{
  #ifdef MULINPUT
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++)solve(i);
  #else
    solve(1);
  #endif
  return 0;
}