全排列的简单递归方法(有重复元素和无重复元素的递归算法)

无论是有重复元素还是无重复元素，他们调用递归的主要步骤都是一样的。递归算法如下：

swap(chars[i],chars[flag]);//把当前元素和当前元素后面的元素依次交换
fun(n,chars,flag+1);//调用递归
swap(chars[i],chars[flag]);//在每次交换完之后，要把原来的数组的顺序还原

    对于无重复元素的情况，只要用一个循环，分别递归遍历所有元素。代码如下：

void fun(int n,char chars[],int flag) {
  if(flag==n-1) { //这里的结束标记没必要是flag==n，因为最后一个元素是不用交换的
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<chars[i];
    cout<<endl;
    return;
  }
  
  for(int i=flag;i<n;i++) {
    swap(chars[i],chars[flag]);
    fun(n,chars,flag+1);
    swap(chars[i],chars[flag]);
  }
}

    而对于有重复元素的情况，只要加一个简单的判断语句即可：

void fun(int n,char chars[],int flag) {
  if(flag==n-1) {
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<chars[i];
    cout<<endl;
    return;
  }
  
  for(int i=flag;i<n;i++) {
    if(chars[i]!=chars[flag]||i==flag){//若两个元素不相等或者两个元素的下标相同的时候才调用
      swap(chars[i],chars[flag]);
      fun(n,chars,flag+1);
      swap(chars[i],chars[flag]);
    }
  }
}