潜意识（conscious）

 

【题目背景】

每个人的潜意识里，都有一个红太阳，指引自己前行。

 

【题目描述】

kblack 是一名 S 学家。他最喜欢的事，就是增加自己的 S。

kblack 有特殊的渠道来增加自己的 S，西方的华菜士就是他的 S 供应商。kblack 每花 1 丁爷爷币，就可以从华菜士那买到a 个单位的 S。kblack 月入百万，所以他有无穷无尽的丁爷爷币来购买 S。

然而，由于 S 这种物品的特殊性，kblack 不能无穷无尽地获得 S，就像俗话 ‘‘神龟虽寿，犹有尽时’’ 说的那样。在每次购买S 之后，如果 kblack 持有的 S 数目达到或超过阈值m，都会有东方神秘力量来没收他的m个单位的 S。

不过，塞翁失马焉知非福，kblack 的潜意识里，其实有一个数 sub 指引着他前进。他希望他持有的S 数目，尽可能地接近sub。从这个角度看，东方的神秘力量反而对他起了帮助的作用。

kblack 绝顶聪明，所以最终他一定会使得他持有的 S 数目 s 最接近 sub，也就是使

|s − sub| 最小。在满足这个条件的前提下，他会使他花的丁爷爷币的总数尽可能少。同样是S 热爱者的你现在想知道，kblack 最终持有的 S 数目会是多少，为此他又

会付出多少丁爷爷币呢？

 

【输入格式】

从文件 conscious.in 中读入数据。

本题包含多组数据，第一行一个正整数T ，表示数据组数。接下来依次描述每组数据，对于每组数据：

一行 3 个整数 a, m, sub，分别表示每 1 个丁爷爷币可以买到的 S 数目、东方神秘力量没收 S 的阈值、以及 kblack 潜意识里的数。

 

【输出格式】

输出到文件 conscious.out 中。

对于每组数据，输出一行 2 个用空格隔开的整数，第一个整数表示 kblack 最终持有的 S 数目，第二个整数表示 kblack 会为此付出的丁爷爷币的数目。

 

【样例 1 输入】

2

2 4 3


6 21 15

 

【样例 1 输出】

2 1

15 6

 

【样例 2】

见选手目录下的 conscious/conscious2.in与 conscious/conscious2.ans。

 

【样例 3】

见选手目录下的 conscious/conscious3.in与 conscious/conscious3.ans。

 

【提示】

对于东方神秘力量没收 S 这个设定，kblack 形象地把它描述为莫。

 

【子任务】

对于 10% 的数据，保证 m ≤5，T ≤ 10。对于 20% 的数据，保证 m ≤10。

对于 30% 的数据，保证 m ≤100，T ≤ 100。对于另外 10% 的数据，保证 a =1。

对于 60% 的数据，保证 m ≤20, 000。对于另外20% 的数据，保证 m 为质数。对于 90% 的数据，保证 T ≤10, 000。

对于 100%的数据，保证 2 ≤ m ≤109，1 ≤ a, sub < m，保证 T ≤ 100, 000，

题解：exgcd随便弄一下就行了。

Code：

var
  t,i,a,m,sub:longint;
  d,l,x,y,k,k1,ans1,ans2:int64;
function exgcd(a,b:int64;var x,y:int64):int64;
var t,d:int64;
begin
  if b=0 then
  begin
    x:=1;y:=0;
    exit(a);
  end;
  d:=exgcd(b,a mod b,x,y);
  t:=x;x:=y;
  y:=t-(a div b)*y;
  exit(d);
end;
begin
  assign(input,'conscious.in');reset(input);
  assign(output,'conscious.out');rewrite(output);
  readln(t);
  for i:=1 to t do
  begin
    readln(a,m,sub);
    d:=exgcd(a,m,x,y);
    l:=sub mod d;
    m:=m div d;
    if (sub div d+1)>=m then
    begin
      k:=sub div d;
      ans1:=k*d;
      ans2:=((x*k) mod m+m) mod m;
    end
    else if l+l>d then
    begin
      k:=sub div d+1;
      ans1:=k*d;
      ans2:=((x*k) mod m+m) mod m;
    end
    else if l+l<d then
    begin
      k:=sub div d;
      ans1:=k*d;
      ans2:=((x*k) mod m+m) mod m;
    end else
    begin
      k:=sub div d;
      k1:=sub div d+1;
      if ((x*k) mod m)>((x*k1) mod m) then
      begin
        ans1:=k1*d;
        ans2:=((x*k1) mod m+m) mod m;
      end else
      begin
        ans1:=k*d;
        ans2:=((x*k) mod m+m) mod m;
      end;
    end;
    if (ans1-sub)>=sub then
    begin
      ans1:=0;ans2:=0;
    end;
    writeln(ans1,' ',ans2);
  end;
  close(input);close(output);
end.