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Name: 二叉树的线索化
Author: 莫
Date: 13/08/18 18:32
Description:
(1)首先动态建立树,使用空格为NULL 先序
(2)对新建的树进行遍历加入索引 中序遍历加入索引
(3)遍历索引后的树 中序
由于本人考研有考到这方面,所以使用dev C++, 使用语言是C语言
在网上看了很多比如小甲鱼的视频(其中一些函数的定义和参数传递上面不太合适C语言)
西安电子科技大学的视频重在解释原理,所以本人在网上又找了一下.
感谢 CSDN博主 小与米 二叉树的线索化 (理论部分非常详细,连我这个笨鸟都看懂了)
对于小与米的程序改进后, 成功实现功能,且程序加以注释后基本可以看懂
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由于线索二叉树构造的实质是将二叉链表中的空指针改为指向前驱
和后继的线索，而前驱和后继的信息只有在遍历时才能得到
LTag=0时，lchild域指示结点的左孩子 LTag=1时，lchild域指示结点的前驱。
RTag=0时，rchild域指示结点的右孩子 RTag=1时，rchild域指示结点的后继。
线索化过程:
1)左子树线索化
2)对空指针线索化：
①如果p的左孩子为空，则给p加上左线索，将其LTag置为1，让p的左孩子指针指向pre(前驱);
②如果pre的右孩子为空，则给pre加上右线索，将其RTag置为1，让pre的右孩子指针指向p(后继);
3)将pre指向刚访问过的结点p，即pre = p;
4)右子树线索化。
*/
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "malloc.h"
#include "stdbool.h"
/* 变量体声明区 */
typedef char elemType;
/* 结构体声明: */
typedef struct BTNode //binary tree
{
elemType data;
struct BTNode *pLchild; // p是指针 L是左 child 孩子
struct BTNode *pRchild;
int lTag,rTag;
} *PThrBiTr,ThrBiTrN;
/* 全局变量声明区 */
PThrBiTr pre; //用于一直指向树结点的上一个结点地址
/* 函数声明区 */
void CreateBiTr(PThrBiTr *T); //先序遍历创建二叉树
void InThreading( PThrBiTr *P ); //以结点P为根的线索化
//因为主函数中未用到 InThreading函数,在声明中可以不加
void InOrderThreading(PThrBiTr *T);//添加头结点的二叉树线索化
void InOrderTraverse_Thr(PThrBiTr T); //遍历线索化后的二叉树
void main()
{
PThrBiTr T = NULL;
CreateBiTr( &T ); // 先序遍历顺序新建二叉树
InOrderThreading( &T ); // 中序线索二叉树
InOrderTraverse_Thr( T ); //线索二叉树的中序遍历
printf("\nHello world!!\n");
return;
}
/* 按先序次序输入二叉树中结点的值(一个字符)，
创建二叉链表 表示的二叉树T */
void CreateBiTr(PThrBiTr *T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(' ' == ch)
{
*T=NULL;
return;
}
else
{
*T = (PThrBiTr)malloc(sizeof(ThrBiTrN));
(*T)->data = ch;
CreateBiTr( &(*T)->pLchild );
CreateBiTr( &(*T)->pRchild );
}
return;
}
/* 以结点p为根的子树中序线索化 */
void InThreading( PThrBiTr *P )
{
if( *P )
{
InThreading( &(*P)->pLchild ); /*第一步 左子树递归线索化*/
// if(!(P->pLchild) ) /*p的左孩子为空*/
if(NULL == (*P)->pLchild)
{
(*P)->lTag = 1; /*给p加上左线索*/
(*P)->pLchild = pre; /*p的左孩子指针指向pre(前驱)*/
}
else
{
(*P)->lTag=0; //不是空则lTag为0
}
if(!(pre->pRchild) ) /*pre的右孩子为空*/
{//开始时pre的右孩子指向head不为空
pre->rTag = 1; /*给pre加上右线索*/
pre->pRchild = *P; /*pre的右孩子指针指向p(后继)*/
}
else
{
pre->rTag=0;
}
pre = *P; /*保持pre指向p的前驱*/
InThreading( &(*P)->pRchild ); /*右子树递归线索化*/
}
}
/*添加 头结点的中序线索化*/
void InOrderThreading(PThrBiTr *T)//BiThrTree &Thrt,BiThrTree T)
{
/*中序遍历二叉树T，并将其中序线索化，Thrt指向头结点*/
PThrBiTr Head = (PThrBiTr)malloc(sizeof(ThrBiTrN)); /*建头结点*/
Head->data = '0';
Head->lTag = 0; //头结点的左孩子指向根结点, 头结点的右孩子指向它本身
Head->rTag = 1;
Head->pRchild = Head; //初始化时 头结点右孩子指向自己
if( !(*T) )//如果树为空, 头结点的左结点指向自己
{
Head->pLchild = Head;
}
else
{
Head->pLchild = *T; //头结点的左孩子指向根结点
pre = Head; //pre初始指向头结点
InThreading( &(*T) ); //这里只使用pre的左部分作为寻找前驱结点的标识
pre->rTag = 1; //最终程序结束后 pre代表最后一个元素,既最后一个元素的右孩子指向头结点
pre->pRchild = Head;
Head->pRchild = pre;
*T = Head;
}
return;
}
/*遍历中序 已经添加头结点的线索二叉树*/
void InOrderTraverse_Thr(PThrBiTr Head)
{
/*T指向头结点，头结点的左链pLchild指向根结点*/
/*中序遍历二叉线索树T的非递归算法，对每个数据元素直接输出*/
PThrBiTr P = Head->pLchild; /*P指向根结点*/
while( P != Head )
//头结点和根结点只有在 空树或者遍历到根结点的时候 才会相等
{
while(P->lTag == 0) /*沿左孩子向下*/
{
P = P->pLchild; //直到找到最后一个左孩子(叶子)
}
printf("%c ",P->data); /*访问其左子树为空的结点*/
while(P->rTag == 1 && P->pRchild != Head) /*沿右线索访问后继结点, 且右孩子并没有指向根结点*/
{
P = P->pRchild;
printf("%c ",P->data);
}
P = P->pRchild;
}
}
