HYSBZ 2705 Longge的问题 <GCD求法与欧拉函数的关系>
原创
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Longge的问题
Time Limit: 3000MS |
| Memory Limit: 131072KB |
| 64bit IO Format: %lld & %llu |
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Description
Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。
Input
一个整数,为N。
Output
一个整数,为所求的答案。
Sample Input
6
Sample Output
15
Hint
【数据范围】
对于60%的数据,0<N<=2^16。
对于100%的数据,0<N<=2^32。
Source
SDOI2012
同一gcd不重复的个数就是它的欧拉数-----
代码:
#include<cstdio>
long long oula(long long xx)
{
int lp=xx;
for (int i=2;i*i<=xx;i++)
{
if (xx%i==0)
lp=lp-lp/i;
while (xx%i==0)
xx/=i;
}
if (xx>1)
lp=lp-lp/xx;
return lp;
}
int main()
{
long long n;scanf("%lld",&n);
if (n==1)
{
printf("1\n");
return 0;
}
long long i,s=0;
for (i=2;i*i<n;i++)
{
if (n%i==0)
{
s+=(n/i)*oula(i);
s+=i*oula(n/i);
}
}
//s+=oula(n);s+=n;
s+=n+oula(n);//n+oula(n) 可能会超Int-----无奈
if (n==i*i)
{
s+=i*oula(i);
}
printf("%lld\n",s);
return 0;
}