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1.插入排序
2.希尔排序
3.选择排序
4.堆排序
5.冒泡排序
6.快速排序
7.归并排序
8.计数排序
1.插入排序
//插入排序
/**
* 时间复杂度：最坏 即逆序情况：O（N^2） 最好：即有序情况O（N）
* 因此当数据不太多，且接近有序时，直接插入排序效率很高
* 空间复杂度：随着问题规模的扩大并没有扩展空间，因此空间复杂度为O（1）
* 稳定性：稳定
* @param arr
* @return
*/
public static void insertSort(int[] arr){
if(arr.length==0){
return ;
}
int currentValue = 0;//存放当前需要比较插入的值
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
int preIndex = i;
currentValue = arr[preIndex+1];
while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > currentValue){
arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
preIndex--;
}
//找到插入的位置
arr[preIndex+1] = currentValue;
}
}
public static void insertSort1(int[] array){
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int j = i-1;
int tmp = array[i];
for (; j >= 0 ; j--) {
if(array[j] > array[i]){
array[j+1] = array[j];
}
else{
break;
}
}
array[j+1] = tmp;
}
}
2.希尔排序
//shell排序
/**
* 当增量大于1时，都是进行预排序，gap=1时进行直接插入排序
* 也是对插入排序的优化
* 时间复杂度为O（N^1.3）
* @param arr
*/
public void shellSort(int[] arr){
int gap = arr.length;
while(gap > 1){
gap /= 2;
shell(arr,gap);
}
}
public static void shell(int[] arr,int gap){
//这里换成i += gap也能排序，只是并没有完成预排序
// 是因为无论预排序是几轮
// 最后gap都会为1进行插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int tmp = arr[i];
int j = i-gap;
for (; j >= 0 ; j-=gap) {
if(arr[j] > tmp){
arr[j+gap] = arr[j];
}
else{
break;
}
}
arr[j+gap] = tmp;
}
}
3.选择排序
//选择排序
/*
时间复杂度：O（N^2）
*/
public static void selectSort(int[] array){
int minIndex = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
//最小值的下标
minIndex = i;
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
if(array[j] < array[i]){
//更新
minIndex = j;
}
}
//如果最小值下标存的还是i，则说明确实是最小值，没有进行下标的交换
//当i != minIndex时，要进行交换i位置的值和min位置的值
if(i != minIndex){
swap(array,minIndex,i);
}
}
}
//优化
public static void selectSort1(int[] array){
int left = 0;
int right = array.length-1;
while(left<right){
int minIndex = left;
int maxIndex = right;
//每次交换完区间会更新
for (int i = left+1; i <= right; i++) {
if(array[i] > array[maxIndex]){
maxIndex = i;
}
if(array[i] < array[minIndex]){
minIndex = i;
}
}
//交换
swap(array,minIndex,left);
//当maxIndex为left时，最小值会和left交换，最大值就被交换走了
//因此最小值交换后，要更新最大值maxindex，才能将正确的最大值换到right处
if(maxIndex == left){
maxIndex = minIndex;
}
swap(array,maxIndex,right);
//更新
left++;
right--;
}
}
//交换函数
public static void swap(int[] array,int i,int j){
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
4.堆排序
//堆排序
//时间复杂度：N(n*log(2(N)))
//空间复杂度O（1）
//稳定性：不稳定
public static void heapSort(int[] array){
//建立大根堆
creatBigheap(array);
int end = array.length-1;
while(end>0){
swap(array,0,end);
shiftDown(array,0,end);
end--;
}
}
private static void creatBigheap(int[] array){
for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >=0 ; parent--) {
shiftDown(array,parent,array.length);
}
}
private static void shiftDown(int[] array,int parent,int len){
int child = (2*parent)+1;
while(child<len){
if(child + 1 < len && array[child] < array[child+1]){
child++;
}
if(array[child] > array[parent]){
swap(array,parent,child);
parent = child;
child = (2*parent)+1;
}else{
break;
}
}
}
5.冒泡排序
/**
* 冒泡排序
* 时间复杂度 不优化O（N^2）
* 优化: O（N）
* 空间复杂度 : O（N）
* 稳定性: 稳定
* @param array
*/
public static void bubbleSort(int[] array){
for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
boolean flag = false;
for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
if(array[j] > array[j+1]){
swap(array,j,j+1);
flag = true;
}
}
if(flag ==false){
break;
}
}
}
6.快速排序
/*
快速排序
*/
/**
* 时间复杂度：O（N*log（N））
* 空间复杂度：O（log（N））
* 稳定性:不稳定
* 当数据有序时，时间复杂度O（N^2）空间复杂度O（N）
* @param array
*/
public static void quickSort(int[] array){
sort(array,0, array.length-1);
}
private static void sort(int[] array,int start,int end){
//防止只有左子树或者右子树的情况
if(start >= end){
return;
}
int povit = partion(array,start,end);
sort(array,start,povit-1);
sort(array,povit+1,end);
}
private static int partion(int[] array,int left,int right){
//记录原始位置下标，方便后面和povit位置交换
int i = left;
//寻找参考值
int povit = array[i];
while(left<right){
/**
* 问题1：为什么先从right 向左找？
* 从右边开始找基准位置，是因为从左边开始找，左边先找到一个比array[left]大的数，然后右边
* 向左找，左右肯定相遇，这时候交换，会把比基准值大的数交换到基准位置左边，达不到二分的目的了
*
* 问题2：为什么左右数组值比较时要带等于号？
* 如果出现两边开始时值相同的情况，即左值不小于也不大于右值，两个循环都不会进去
* 只会完成左右值一直交换，死循环了
*/
while(left < right && array[left] <= array[right]){ //单独的循环，防止循环内一直到left>right，要加条件
right--;
}
while(left < right && array[left] >= array[right]){
left++;
}
//交换
swap(array,left,right);
}
//交换povit到相遇的位置
swap(array,left,i);
return left;
}
//挖坑法找基准
private static int paration1(int[] array,int left,int right){
int povit = array[left];
while(left<right){
while (left < right && array[right] >= povit) {
right--;
}
array[left] = array[right];
while(left < right && array[left] <= povit){
left++;
}
array[right] = array[left];
}
array[left] = povit;
return left;
}
//前后指针找基准
private static int paration2(int[] array,int left,int right){
int prev = left;
int cur = left+1;
while(cur <= right){
if(array[cur] < array[left] && array[++prev] != array[cur]){
swap(array,prev,cur);
}
cur++;
}
swap(array,prev,left);
return prev;
}
/**
* 一般情况下题目中所给到的都是挖坑法划分出来的序列
* 如果不是，再尝试其他的两种方法划分出来的序列
*/
//快速排序的优化1：
/*
当数据接近有序或有序的时候，快速排序的时间复杂度达到最大，空间复杂度也非常大了，可能会栈溢出
使用三数取中法优化
在找基准之前，解决划分不均匀的问题
*/
private static void sort1(int[] array,int start,int end){
//防止只有左子树或者右子树的情况
if(start >= end){
return;
}
//在找基准之前，解决划分不均匀的问题,将关键值改变为中间大小的值后，能解决单分支的情况
int index = findMidValOfIndex(array,start,end);
swap(array,start,index);
int povit = partion(array,start,end);
sort(array,start,povit-1);
sort(array,povit+1,end);
}
/*
找到中位数
*/
private static int findMidValOfIndex(int[] array,int start,int end){
int midIndex = (start+end)/2;
if(array[start] < array[end]){
if(array[midIndex] < array[start]) {
return start;
} else if (array[end] < array[midIndex]) {
return end;
}
else {
return midIndex;
}
}
else {
if (array[midIndex] > array[start]){
return start;
} else if (array[midIndex] < array[end]) {
return end;
}
else {
return midIndex;
}
}
}
//快速排序的优化2：
/*
当递归的区间很小的时候我们可以用插入排序，二叉树后几层节点数占总体节点数的大部分，
递归次数最多也发生在后几层，往后也越来越有序，就不递归了。用插入排序
*/
private static void sort2(int[] array,int start,int end){
//防止只有左子树或者右子树的情况
if(start >= end){
return;
}
if(( end-start+1) <= 15){
//插入排序减少后几层 的递归
insertSort1(array,start,end);
}
//在找基准之前，解决划分不均匀的问题,将关键值改变为中间大小的值后，能解决单分支的情况
int index = findMidValOfIndex(array,start,end);
swap(array,start,index);
int povit = partion(array,start,end);
sort(array,start,povit-1);
sort(array,povit+1,end);
}
public static void insertSort1(int[] array,int left,int right){
for (int i = left+1; i <= right ; i++) {
int j = i-1;
int tmp = array[i];
for (; j >= left ; j--) {
if(array[j] > array[i]){
array[j+1] = array[j];
}
else{
break;
}
}
array[j+1] = tmp;
}
}
7.归并排序
//归并排序递归写法
/*
时间复杂度:O(n*log(n))
空间复杂度:O(n)
稳定性:稳定
还有:插入 , 冒泡 , 归并
*/
//1.递归
public static void mergeSort(int[] array){
mergeSortChild(array,0,array.length-1);
}
private static void mergeSortChild(int[] array,int left,int right){
if(left == right){
return;
}
//分解
int mid = (left+right)/2;
mergeSortChild(array,left,mid);
//先递归左边,当左边都递归完成,会返回一个array中放的是tmpArr的值
//递归右边结束,array[i] = arrTmp[i] 又会从0开始赋值,是错误的.
//array[i+left] = tmpArr[i];可以避免错误,左边left =0相当于没有调整,右边left改变,进行调整正确赋值
mergeSortChild(array,mid+1,right);
//合并
merge(array,left,mid,right);
}
private static void merge(int[] array,int left,int mid,int right){
int s1 = left;
int e1 = mid;
int s2 = mid+1;
int e2 = right;
int k = 0;//tmpArr下标
int[] tmpArr = new int[right-left+1];
while (s1 <= e1 && s2 <= e2){
if(array[s1] <= array[s2]){
tmpArr[k] = array[s1];
k++;
s1++;
}
else {
tmpArr[k] = array[s2];
k++;
s2++;
}
}
while(s1 <= e1){
tmpArr[k] = array[s1];
k++;
s1++;
}
while(s2 <= e2){
tmpArr[k] = array[s2];
k++;
s2++;
}
//转换
//递归右边结束,array[i] = arrTmp[i] 又会从0开始赋值,是错误的.
//array[i+left] = tmpArr[i];
// 可以避免错误,左边left =0相当于没有调整,右边left改变,进行调整正确赋值
for (int i = 0; i < tmpArr.length; i++) {
array[i+left] = tmpArr[i];
}
}
//归并非递归写法
//有了合并的函数,只需要研究怎样分解这个数组后调用合并函数合并即可
public static void mergeSort2(int[] array){
int gap = 1;
while(gap < array.length){
for (int i = 0; i < array.length; i+=gap*2) {
int left = i;
int mid = left + gap -1;
int right = mid + gap;
//mid和right在有些情况下会越界
if(mid >= array.length){
mid = array.length-1;
}
if(right >= array.length){
right = array.length-1;
}
merge(array,left,mid,right);
}
gap = gap*2;
}
}
8.计数排序
public static void countSort(int[] array){
//1.找到最大最小值
int maxVal = array[0];
int minVal = array[0];
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if(array[i] > maxVal){
maxVal = array[i];
}
if(array[i] < minVal){
minVal = array[i];
}
}
//2.创建计数数组
int len = maxVal-minVal +1 ;
int[] countArr = new int[len];
//3.遍历数组
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int val = array[i];
countArr[val-minVal]++;
}
//4.覆盖
int index = 0;
for (int i = 0; i < countArr.length; i++) {
while(countArr[i] > 0){
array[index] = i+minVal;
countArr[i]--;
index++;
}
}
}
