这三道题目很考察bit操作思路。使用了下列几个技巧。

1.如何取得一个int数字二进制表示的每一位，方法就是使用逻辑右移操作，逐位与1做&操作；

2.亦或xor是一个很关键的操作，0与任意一个数做偶数次xor结果是0，奇数次结果是1。

3.位操作是满足交换律的，因为每一个bit是满足的。

4.如何得到一个int的最右侧的第一个1？方法是与其相反数做&。因为相反数是取反加一，取反以后，第一个1右侧的0变为1，加一以后这些1变为0，相应的第一个1变回为1，比这个1高的位全是0，因为取反。最终就得到了一个只包含最右侧1的掩码，其余是0。这个方法是O1的。


第一题：​​https://leetcode.com/problems/single-number/?tab=Description​​

第一道题就是用了2，3性质直接得到的。使用交换律把相同的连续排放，最后xor结果是0，再和只出现一次的xor，得到本身。代码不贴了，很简单。


第二题：​​https://leetcode.com/problems/single-number-ii/?tab=Description​​

第二题是说有些数字出现了3次，有一个只出现一次。

其实是之前题目的延伸，可以使用位运算得到所有这列题目的规律，leetcode里面有。不过这里我觉得另一个思路很好很直观，也可以给出通解，只不过是O(32n)的。思路就是逐位相加，和取模，比如其余出现了k次，就模k，那么余数就是单独的那个数字在该位的二进制。

public int singleNumber(int[] nums) {
    int r = 0 ;
    for(int i = 0; i < 32; i++){
      int sum = 0;
      for(int j : nums){
        sum += (j >> i) & 1;
      }
      sum %= 3;
      r |= (sum << i);
    }  
    return r;
  }




第三题：​​https://leetcode.com/problems/single-number-iii/?tab=Description​​

是第一题的变种，一些出现两次，有两个数字a，b不同且各出现一次。先做一趟xor假设结果为x，那么x是a，b亦或的结果，因为二者不同那么x中必然有一位是1，我们使用方法4得到这个1，是一个只包含一位1的掩码。然后做第二趟xor，这次使用掩码分组操作。就可以区分a和b。其余额元素也会分组，不过不影响结果，因为肯定是在某一组中出现两次。

public int[] singleNumber(int[] nums) {
    int[] r = new int[2];
    int xor = 0;
      for(int i : nums){
        xor ^= i;
      }     
      xor &= (-xor);
      for(int i : nums){
        if((i & xor) == 0)
          r[0] ^= i;
        else
          r[1] ^= i;
      }
      return r;
  }