Problem Description


度度熊是他同时代中最伟大的数学家，一切数字都要听命于他。现在，又到了度度熊和他的数字仆人们玩排排坐游戏的时候了。游戏的规则十分简单，参与游戏的N个整数将会做成一排，他们将通过不断交换自己的位置，最终达到所有相邻两数乘积的和最大的目的，参与游戏的数字有整数也有负数。度度熊为了在他的数字仆人面前展现他的权威，他规定某些数字只能在坐固定的位置上，没有被度度熊限制的数字则可以自由地交换位置。


 



Input


T，表示 T组数据。
每组测试数据将以如下格式从标准输入读入：

N

a1p1

a2p2

: 

aNPN

第一行，整数  N(1≤N≤16)，代表参与游戏的整数的个数。

从第二行到第  (N+1) 行，每行两个整数， ai(−10000≤ai≤10000)、 pi(pi=−1 或  0≤pi<N)，以空格分割。 ai代表参与游戏的数字的值， pi代表度度熊为该数字指定的位置，如果 pi=−1，代表该数字的位置不被限制。度度熊保证不会为两个数字指定相同的位置。


 



Output


i代表第 i组测试数据。

第二行输出数字重新排列后最大的所有相邻两数乘积的和，即 max{a1⋅a2+a2⋅a3+......+aN−1⋅aN}。


 



Sample Input


2 6 -1 0 2 1 -3 2 4 3 -5 4 6 5 5 40 -1 50 -1 30 -1 20 -1 10 -1


 



Sample Output


4600

状压dp，为了节约时间，用了队列

#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int low(int x) { return x&-x; }
const int INF = 0x7FFFFFFF;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 10;
int T, cas = 1;
int n, m;
int x[20], y[20], f[20];
int dp[17][1 << 17][17], c[17][1 << 17][17], ans;

struct point
{
    int x, y, z;
    point(int x = 0, int y = 0, int z = 0) :x(x), y(y), z(z) {};
};

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) f[i] = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
            if (y[i] != -1) f[y[i]] = i;
        }
        queue<point> p;
        if (f[0] == -1)
        {
            for (int i = 0; i < 16; i++)
            {
                if (y[i] == -1)
                {
                    p.push(point(0, 1 << i, i));
                    dp[1][1 << i][i] = 0;
                    c[1][1 << i][i] = cas;
                }
            }
        }
        else
        {
            p.push(point(0, 1 << f[0], f[0]));
            dp[1][1 << f[0]][f[0]] = 0;
            c[1][1 << f[0]][f[0]] = cas;
        }
        ans = -INF;
        while (!p.empty())
        {
            point q = p.front();    p.pop();
            if (q.x == n) continue;
            if (f[q.x + 1] == -1)
            {
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    if ((1 << i) & q.y || y[i] != -1) continue;
                    if (c[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i] != cas)
                    {
                        c[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i] = cas;
                        dp[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i] = dp[q.x][q.y][q.z] + x[q.z] * x[i];
                        p.push(point(q.x + 1, q.y ^ (1 << i), i));
                    }
                    else
                    {
                        dp[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i] = max(dp[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i], dp[q.x][q.y][q.z] + x[q.z] * x[i]);
                    }
                }
            }
            else
            {
                int i = f[q.x + 1];
                if (c[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i] != cas)
                {
                    c[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i] = cas;
                    dp[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i] = dp[q.x][q.y][q.z] + x[q.z] * x[i];
                    p.push(point(q.x + 1, q.y ^ (1 << i), i));
                }
                else
                {
                    dp[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i] = max(dp[q.x + 1][q.y ^ (1 << i)][i], dp[q.x][q.y][q.z] + x[q.z] * x[i]);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            if (c[n-1][(1 << n) - 1][i] == cas)
            {
                ans = max(ans, dp[n - 1][(1 << n) - 1][i]);
            }
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n", cas++, ans);
    }
    return 0;
}