问题描述 


我们可爱的KK有一道困难的化学题目：实验室有N\left(1\leq N\leq 100 \right)N(1≤N≤100)瓶化学药品，编号为00到N-1N−1，现在KK知道第i瓶当且仅当和第c[i]c[i]瓶放在一起时会发生爆炸。KK得到任务要整理实验室，他需要将他们装进k个不同的盒子里。显然，为了KK的生命安全，你不能把两瓶会造成爆炸的药品放进同一个箱子。现在KK想知道有多少种不同的方案。由于答案可能会非常非常的大，所有将最后答案取{10}^{9}+7109+7的模即可。保证c[i] \neq ic[i]≠i。


输入描述 


第一行一个数T\left( 1\leq T\leq 200\right)T(1≤T≤200)，表示数据组数。
每组数据两行，第一行两个整数N\left(1\leq N\leq 100 \right)N(1≤N≤100)和K\left(1\leq K\leq 1000 \right)K(1≤K≤1000)，表示化学药品的个数和需要放入的盒子数。
接下来第二行NN个整数c[i]\left( 0\leq c[i]\leq N-1\right)c[i](0≤c[i]≤N−1)。


输出描述 


对于每一个数据输出一个整数，表示方案数对{10}^{9}+7109+7取模后的结果。


输入样例


3 3 3 1 2 0 4 3 1 2 0 0 3 2 1 2 0


输出样例


6 12

0


每一个连通块本身都是一个t点t边的图，也就是有唯一环的图，也叫基环树

题目的要求就相当于对与每个点染色，有k种颜色，且相连点不能同色

对于环上的点可以dp预处理出种数，环外的点都是相互独立的每一个都有k-1中方案

然后dfs找环即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 10;
int T, n, m, x, dis[maxn], loop, cnt;
LL dp[maxn], f[maxn];
vector<int> t[maxn];

void dfs(int x, int dep, int fa)
{
    dis[x] = dep;    cnt++;
    for (int i = 0; i < t[x].size(); i++)
    if (t[x][i] != fa)
    {
        if (dis[t[x][i]] && dis[t[x][i]] < dep) loop = dep - dis[t[x][i]] + 1;
        if (!dis[t[x][i]]) dfs(t[x][i], dep + 1, x);
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        if (m == 1) { printf("%d\n", n - 1 ? 0 : 1); continue; }
        dp[1] = m;    dp[2] = m*(m - 1);    dp[3] = m*(m - 1)*(m - 2); f[0] = 1;
        for (int i = 4; i <= n; i++) dp[i] = ((m - 2)*dp[i - 1] + (m - 1)*dp[i - 2]) % mod;
        for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = f[i - 1] * (m - 1) % mod;
        for (int i = 0; i < n; i++) t[i].clear(), dis[i] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &x);
            t[x].push_back(i);
            t[i].push_back(x);
        }
        LL ans = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (dis[i]) continue;
            loop = cnt = 0;
            dfs(i, 1, i);
            if (!loop) loop = 2;
            (ans *= f[cnt - loop] * dp[loop] % mod) %= mod;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}