最长公共子序列Lcs

​​传送门​​​ 给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。
比如两个串为：

abcicba
abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A 第2行：字符串B (A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

思路：

设 dp[i][j] 为a串前i个与b串前j个串里的最长公共子序列。
以O(mn)遍历a，b串，若a[i] == b[j],则dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]+1，
否则dp[i][j] = max{dp[i-1][j], dp[i][j-1]}。
同时在遍历时用vis[][]指向当前的值是来自之前哪一个阶段。
最后从vis[m][n]开始，根据vis[i][j]中的“箭头”一步步回溯，当”箭头“指向左上角时，则说明此时的a[i] 或b[j]的值为公共子序列中的一部分，将其加入ans[cnt++]中，最后倒序输出ans就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char vis[1010][1010];
int dp[1010][1010];
char ans[1010];
char a[1010],b[1010];
int main()
{
  scanf("%s",a+1);
  scanf("%s",b+1);
  int lena = strlen(a+1),lenb = strlen(b+1);
  for(int i = 1; i <= lena; i++)
  {
    for(int j = 1; j <= lenb; j++)
    {
      if(a[i] == b[j])
      {
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
        vis[i][j] = 'c';
      }
      else if(i > 0&& j > 0)
      {
        dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
        if(dp[i-1][j] > dp[i][j-1])
        {
          vis[i][j] = 'a';
        }
        else
        {
          vis[i][j] = 'b';
        }
      }
    }
  }
  int cnt = 0;
  int i = lena,j = lenb;
  while(i>0||j>0)
  {
    if(vis[i][j] == 'a')
    {
      i--;
    }
    else if(vis[i][j] == 'b')
    {
      j--;
    }
    else
    {
      if(a[i] == b[j])
      {
        ans[cnt++] = a[i];
      }
      i--,j--;
    }
  }
  for(int i = cnt-1; i >= 0; i--)
  cout<<ans[i];
  cout<<endl;
//  cout<<dp[lena][lenb];
}