概要

在一个有向无环图中，对其所有顶点进行拓补排序，就是将所有顶点排成一个序列，并使得序列中所有的点满足对于边<u,v>,若u到v是可达的，则u在拓补序列中一定出现在v之前。

过程

①找到当前入度为0的点，加入拓补序列
②将找到的入度为0的点的出边和该点删除
③重复上面两个步骤

简要实现

图的存储方式不止一种
使用数组f[]储存每个点地入度；
将入度为0地点放入栈或者队列中；
每次删除要使对应被删除的边地入度减一；

最后

当所有的点都已经删除则拓补排序完成，同时，栈或队列为空，若不为空，则说明图中存在环，这也是判断环的一种方法。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod = 80112002;
int g[5010][5010];
queue<int>q;
int in_degree[5010];
int f[5010];
int main()
{
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  while(m--)
  {
    int u,v;
    cin>>u>>v;
    g[u][v] = 1;
    in_degree[v]++;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    if(in_degree[i] == 0)
    {
      f[i] = 1;
      q.push(i);
    }
  }
  ll ans = 0;
  while(!q.empty())
  {
    int k = q.front();
    q.pop();
    cout<<k<<" ";
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      if(!g[k][i])continue;
      in_degree[i]--;
      if(!in_degree[i])
      {
        q.push(i);
      }
    }
  }
}