Codeforces Round #734 (Div. 3)A - C

​​该场链接​​

A. Polycarp and Coins

题意：

用1和2凑出n来，并使得1和2的个数的差值最小；

思路：

先将n粗略地分为3份，其中2的贡献大约是1的两倍，即如果n是3的倍数，那么2的数量应该等同于1的数量，接下来再考虑n不是3的倍数的情况：

• 如果n%3 == 1，即在满足2的数量等于1的数量时，多出一个1，此时1的数量+1；
• 如果n%3 == 2，同理：2的数量多出一个。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long


int main()
{
  int t;
  cin>>t;
  while(t--)
  {
    ll n;
    cin>>n;
    ll ans = n/3;
    if(n%3 == 0)
    {
      cout<<ans<<" "<<ans<<endl;
    }
    else if(n%3 == 1)
    {
      cout<<ans+1<<" "<<ans<<endl; 
    }
    else
    {
      cout<<ans<<" "<<ans+1<<endl;
    }
  }
}

B1. Wonderful Coloring - 1

题意：

用红绿两种颜色对一个字符串中的字母染色（可以不染），要求同一个字母颜色不同且红色和绿色字母个数相同，求染成红色的字母的最大个数

思路：

首先找到重复次数大于等于2的字母：该字母能被染成红色和绿色各一次
然后找到所有出现一次的字母：该类字母能被染成红色和绿色
最终结果就是第一种字母的数量加上（第二种字母数量/2）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char a[100];
map<char,int>vis;


int main()
{
  int t;
  cin>>t;
  while(t--)
  {
    vis.clear();
    scanf("%s",a+1);
    int n = strlen(a+1);
    int ans = 0;
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      if(!vis[a[i]])
      {
        ans++;
        
      }
      vis[a[i]]++;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      if(vis[a[i]] == 1)
      {
        cnt++;
        ans--;
      }
    }
    cout<<ans + cnt/2<<endl;
  }
}

B2. Wonderful Coloring - 2

题意：

对一个字符串中的字母染成k种不同的颜色，且每种颜色的字母数相相同且不重复，使得最终被染色的字母总数最大，输出染色方案

思路：

和上一题类似
1，先找到出现次数大于等于k的字母：这些字母能被染成k种颜色，多余的染不了；
2，然后把剩下的小于等于k的字母染成不同的颜色
关于第二点，要注意应该把同样的字母排在一起依次染色，否则可能让相同的字母染上相同的颜色，在这题数据量达到2e5的情况下，我采用了类似于
​邻接表（数组版）​​的方法去实现将同种颜色的字母挨个染色的目的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int a[200010];
int vis[200010];
int ans[200010];
int col[200010];
int pos[200010];
struct node{
  int last;
  int pos;
}e[200010];
int d[200010];
int flag[200010];
int flag2[200010];

int main()
{
  int t;
  cin>>t;
  while(t--)
  {
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    memset(flag2,0,sizeof(flag2));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(col,0,sizeof(col));
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      scanf("%d",&a[i]);
      vis[a[i]]++;
    }
    int cnt = 0,num = 0;
    int m = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      
      if(vis[a[i]] < k)
      {
        if(flag2[a[i]] == 0)
        flag2[a[i]] = 1;
        else if(flag2[a[i]] == 1)
        flag2[a[i]] = 2;
        e[++cnt].last = d[a[i]];
        e[cnt].pos = i;
        d[a[i]] = cnt;
      }
      if(flag2[a[i]] == 1)
      {
        pos[++m] = a[i];
      }
      
    }
    cnt = 0;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      if(vis[a[i]] < k)
      {
        num += vis[a[i]];
        flag[i] = 1;
        vis[a[i]] = 0;
      }
    }
    num -= (num%k);
    int now = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      if(flag[i] == 0 && col[a[i]] < k)
      {
        ans[i] = ++col[a[i]];
      }
    }
    now = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
      
      for(int j = d[pos[i]]; j; j = e[j].last)
      {
        if(num > 0)
        {
          ans[e[j].pos] = ++now;
          num--;
          if(now >= k)now = 0;
        }
      }
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      printf("%d ",ans[i]);
    }
    cout<<endl;
  }
}

C. Interesting Story

题意：

给你n个只有’a’,‘b’,‘c’,‘d’,'e’组成的字符串，让你选择最大的字符串数量，使得选择的这些字符串中某个字符的数量大于其它所有字符的数量

思路：

因为仅出现5种字母，因而我们可以考虑对5种字母进行枚举，考虑每一个字母在各自的串中的贡献，例如：串aaacee，在该串中，字母a的贡献为：3-3 = 0，c的贡献为1-5 = -4；
对这些贡献由大到小排序，再依次累加，当累加的贡献小于等于0时，就是该字母作为最大字符数时所能选择的最多的串；
然后取五次结果中的最大值即为答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
string a[200010];
struct node{
  int num;
  int a,b,c,d,e;
}vis[200010];
int num[1000];
bool cmpa(node a, node b)
{
  return a.a > b.a;
}
bool cmpb(node a, node b)
{
  return a.b > b.b;
}
bool cmpc(node a, node b)
{
  return a.c > b.c;
}
bool cmpd(node a, node b)
{
  return a.d > b.d;
}
bool cmpe(node a, node b)
{
  return a.e > b.e;
}
int main()
{
  int t;
  cin>>t;
  while(t--)
  {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(num,0,sizeof(num));
    int n,cnt = 0;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      cin>>a[i];
      for(int j = 0; j < a[i].size(); j++)
      {
        num[a[i][j]]++;
      }
      vis[i].a = 2*num['a']-(a[i].size());
      vis[i].b = 2*num['b']-(a[i].size());
      vis[i].c = 2*num['c']-a[i].size();
      vis[i].d = 2*num['d']-a[i].size();
      vis[i].e = 2*num['e']-a[i].size();
      memset(num,0,sizeof(num));
    }
    sort(vis+1,vis+1+n,cmpa);
    int ans = 0,now = 0,maxx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      maxx += vis[i].a;
      if(maxx > 0)ans++;
      else break;
    }
    sort(vis+1,vis+1+n,cmpb),maxx = 0,now = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      maxx += vis[i].b;
      if(maxx > 0)now++,ans = max(ans,now);
      else break;
    }
    sort(vis+1,vis+1+n,cmpc),now = 0,maxx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      maxx += vis[i].c;
      if(maxx > 0)now++,ans = max(ans,now);
      else break;
    }
    sort(vis+1,vis+1+n,cmpd),now = 0,maxx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      maxx += vis[i].d;
      if(maxx > 0)now++,ans = max(ans,now);
      else break;
    }
    sort(vis+1,vis+1+n,cmpe),now = 0,maxx = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
      maxx += vis[i].e;
      if(maxx > 0)now++,ans = max(ans,now);
      else break;
    }
    cout<<ans<<endl;
  }
}